Leitfaden zum Unterrichten
Vervollständige das Kürzen vor dem Multiplizieren.
Vor dem Multiplizieren kürzen
Dieses Unterrichtsmaterial behandelt das Kürzen vor dem Multiplizieren. Es verknüpft die Multiplikation von Brüchen mit der Vorstellung, dass sich gleich große Teile wiederholen, oder dass ein Anteil einer Menge bestimmt wird. Prüfen Sie die tatsächliche Menge, damit Ihr Kind nicht allein aufgrund des Malzeichens annimmt, dass das Ergebnis immer größer wird. Bei den Lückenaufgaben muss Ihr Kind den Zusammenhang zwischen den Termen davor und danach erkennen. Klären Sie zuerst, ob die fehlende Zahl das Ergebnis oder eine Zahl für eine Umwandlung ist. Prüfen Sie anschließend, ob beide Seiten jedes Gleichheitszeichens denselben Wert haben.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Das Ganze von gleich großen Teilen unterscheiden
- Erklären, wofür Zähler und Nenner stehen
- Teiler und Vielfache, Kürzen sowie unechte Brüche in gemischte Zahlen umwandeln
So gehen Sie beim Erklären vor
- Finden Sie in den Zählern und Nennern der beiden Brüche Zahlen, die einen gemeinsamen Teiler größer als 1 haben.
- Besprechen Sie, welche Bedeutung die bereits eingetragenen Zahlen haben.
- Lassen Sie eine Lücke ausfüllen und anschließend prüfen, ob die Terme davor und danach denselben Wert haben.
- Prüfen Sie beim Rechenweg des Beispielaufgabentyps, ob die Einheit umgewandelt wird. Falls nicht, besprechen Sie, warum die ursprüngliche Einheit beibehalten wird.
Beispiele mit Lösungsweg
2/3 × 3/4 = □/1 × 1/□ = □. Kürze vor dem Multiplizieren und fülle die Lücken aus.
- Wenn Sie den Nenner 3 des ersten Bruchs und den Zähler 3 des zweiten Bruchs jeweils durch 3 teilen, erhalten Sie 2/1 × 1/4.
- Wenn Sie Zähler 2 und Nenner 4 jeweils durch 2 teilen, erhalten Sie 1/1 × 1/2. Das Produkt ist 1/2.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
1, 2, 1/2Häufige Fehler und passende Hilfen
Zähler miteinander oder Nenner miteinander kürzen
Prüfen Sie, ob die beiden Zahlen, die gekürzt werden sollen, jeweils im Zähler und im Nenner stehen, und teilen Sie beide Zahlen durch denselben gemeinsamen Teiler.
Die Lücke einfach mit einer Zahl aus dem vorherigen Term ausfüllen
Lassen Sie Ihr Kind die Regel für den einzelnen Rechenschritt in der Lücke erklären, bevor es den ganzen Rechenweg erneut aufschreibt.
Fragen zum Verständnis
- Wird bei dieser Multiplikation eine Menge mehrfach genommen, oder bestimmst du einen Anteil einer Menge?
- Hast du geprüft, ob die beiden Zahlen, die du kürzen möchtest, jeweils im Zähler und im Nenner stehen?
- Wie lauten im Beispiel nach dem Kürzen der Zähler des ersten Bruchs und der Nenner des zweiten Bruchs? Und wie lautet das Produkt der beiden Brüche?
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Bearbeiten Sie zunächst 3–5 Aufgaben gemeinsam und prüfen Sie, ob derselbe Fehler wiederholt auftritt. Bei den Lückenaufgaben muss Ihr Kind den Zusammenhang zwischen den Termen davor und danach erkennen. Klären Sie zuerst, ob die fehlende Zahl das Ergebnis oder eine Zahl für eine Umwandlung ist. Prüfen Sie anschließend, ob beide Seiten jedes Gleichheitszeichens denselben Wert haben. Wenn Ihr Kind die Einheiten nicht sicher erklären kann, erhöhen Sie nicht die Zahl der Aufgaben, sondern gehen Sie zu einer Zeichnung oder Übung zur Umwandlung des betreffenden Begriffs zurück.
Nächste Übungen
- Zeichnungen für wiederholte Addition und für einen Anteil eines Anteils unterscheiden
- Dasselbe Produkt einmal vor und einmal nach dem Kürzen berechnen