Leitfaden zum Unterrichten
Verbinde die Brüche mit den passenden Ergebnissen.
Multiplikation mit unechten Brüchen
Dieses Material behandelt die Multiplikation mit unechten Brüchen. Bei der Multiplikation von Brüchen werden Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner multipliziert; anschließend wird das Ergebnis gekürzt. Wenn man vor dem Multiplizieren kürzt, wird die Rechnung einfacher. Bei Zuordnungsaufgaben soll das Kind nicht nach ähnlich aussehenden Schreibweisen suchen, sondern die Werte einzeln prüfen. Wenn es nach dem Verbinden eines Paares begründet, warum beide Werte gleich sind, lässt sich erkennen, ob es geraten hat.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Ein Ganzes von gleich großen Teilen unterscheiden
- Erklären, welche Zahlen der Nenner und der Zähler angeben
- Teiler und Vielfache, Kürzen sowie unechte Brüche in gemischte Zahlen und umgekehrt umwandeln
So gehen Sie beim Erklären vor
- Prüfen Sie die Rechenzeichen und die Schreibweise der beiden Zahlen. Multiplizieren Sie Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner und kürzen Sie bei Bedarf.
- Lassen Sie das Kind zuerst den Wert eines Eintrags auf der linken Seite berechnen.
- Es sucht den Eintrag auf der rechten Seite mit demselben Wert und erklärt, warum die beiden zusammengehören.
- Lassen Sie das Kind am Beispiel prüfen, ob die Rechnung links und die Auswahl rechts denselben Wert haben, und die Zuordnung begründen.
Beispiele mit Lösungsweg
Finde rechts ① 1 oder ② 2/3 den Wert, der zur Rechnung links 5/3 × 2/5 passt, und verbinde beide.
- Multipliziere Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner. Das ergibt 10/15; gekürzt ist das 2/3.
- Die Auswahl ② mit 2/3 hat denselben Wert wie das Ergebnis der Rechnung.
- Die Auswahl ① mit 1 hat einen anderen Wert als 2/3 und wird deshalb nicht verbunden.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
Mit ② verbindenHäufige Fehler und passende Hilfen
Die Brüche addieren, statt Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner zu multiplizieren
Kennzeichnen Sie im Rechenausdruck die Regel, nach der Zähler miteinander und Nenner miteinander multipliziert werden.
Einträge verbinden, bei denen nur Zähler oder Ziffern ähnlich aussehen
Prüfen Sie bei Bedarf mit dem Kürzen, dem Erweitern oder einer Darstellung der Teile in einer Zeichnung, ob beide Werte gleich sind.
Fragen zum Verständnis
- Welche Paare aus Zähler und Nenner kannst du vor dem Multiplizieren kürzen?
- Wie verändert sich das Produkt im Vergleich zur Ausgangszahl, wenn du mit einem Bruch kleiner als 1 multiplizierst?
- Kannst du erklären, warum die Auswahl, die du im Beispiel „Finde rechts ① 1 oder ② 2/3 den Wert, der zur Rechnung links 5/3 × 2/5 passt, und verbinde beide.“ nicht verbunden hast, einen anderen Wert hat?
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Schauen Sie sich anfangs 3–5 Aufgaben gemeinsam an und prüfen Sie, ob derselbe Fehler wiederholt auftritt. Bei Zuordnungsaufgaben soll das Kind nicht nach ähnlich aussehenden Schreibweisen suchen, sondern die Werte einzeln prüfen. Wenn es nach dem Verbinden eines Paares begründet, warum beide Werte gleich sind, lässt sich erkennen, ob es geraten hat. Wenn das Kind das Kürzen nur schwer begründen kann, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Rechnungen, sondern überprüfen Sie mit einer Zeichnung, dass die Brüche denselben Wert haben, oder gehen Sie zurück zu Übungen zum Kürzen.
Nächste Übungen
- Rechenwege vergleichen: zuerst multiplizieren und dann kürzen oder zuerst kürzen
- Bei der Multiplikation gemischter Zahlen prüfen, ob die Umwandlung in unechte Brüche fehlt