Leitfaden zum Unterrichten

Waagerecht rechnen mit gemischten Rechenarten

Multiplikation und Division von Brüchen gemischt üben

Dieses Material behandelt das gemischte Üben der Multiplikation und Division von Brüchen. Auch bei gemischten Rechenarten sollte zuerst die Einheit des Bruchs und die Bedeutung der Rechenoperation geklärt werden. In die Lücke kommt das Ergebnis. Deshalb ist es wichtig, zuerst zu prüfen, ob multipliziert oder dividiert wird. Lassen Sie Ihr Kind bei der schriftlichen Aufgabe zunächst einen Rechenweg erklären und danach selbstständig rechnen. Achten Sie zuerst darauf, ob es die Einheiten und die Begründung für die Umwandlungen sicher beibehält, und nicht auf die Geschwindigkeit.

Das sollten Sie zuerst prüfen

• Ein Ganzes von gleich großen Teilstücken unterscheiden
• Erklären, welche Zahlen der Nenner und der Zähler angeben
• Teiler und Vielfache, Kürzen sowie unechte Brüche und gemischte Zahlen umwandeln

So gehen Sie beim Erklären vor

1. Prüfen Sie das Rechenzeichen, rechnen Sie passend zur Multiplikation oder Division und tragen Sie das Ergebnis in die Lücke ein.
2. Lassen Sie Ihr Kind beim ersten Beispiel die Reihenfolge der Schritte erklären.
3. Beim nächsten Beispiel rechnet es selbstständig und überprüft die Antwort mit einer anderen Darstellung oder einer Umkehroperation.
4. Prüfen Sie, ob bei der Multiplikation Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner multipliziert werden und ob bei der Division mit dem Kehrwert des Divisors multipliziert wird.

Beispiele mit Lösungsweg

Häufige Fehler und passende Hilfen

Alle Lücken auf dieselbe Weise berechnen

Prüfen Sie, ob bei der Multiplikation Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner multipliziert werden und ob bei der Division mit dem Kehrwert des Divisors multipliziert wird.

Annehmen, dass das Verständnis gesichert ist, wenn die Antwort stimmt

Lassen Sie Ihr Kind eine verwendete Regel in einem Satz erklären und überprüfen Sie anschließend noch eine Aufgabe mit demselben Aufbau.

Fragen zum Verständnis

• Ist die Antwort in der Lücke ein Produkt oder ein Quotient?
• Sind die Werte auf beiden Seiten des Gleichheitszeichens gleich, wenn du die gefundene Zahl in die ursprüngliche Rechnung einsetzt?
• Im Beispiel „2/3 ÷ 3/4“: Mit welcher Rechnung kannst du die Antwort des Beispiels in einer anderen Darstellung oder mit einer Umkehroperation überprüfen?

Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen

Bearbeiten Sie zunächst gemeinsam 3~5 Aufgaben und achten Sie darauf, ob sich derselbe Fehler wiederholt. Lassen Sie Ihr Kind bei der schriftlichen Aufgabe zunächst einen Rechenweg erklären und danach selbstständig rechnen. Achten Sie zuerst darauf, ob es die Einheiten und die Begründung für die Umwandlungen sicher beibehält, und nicht auf die Geschwindigkeit. Wenn es die Rechenwege für Multiplikation und Division schwer unterscheiden kann, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Rechnungen, sondern kehren Sie zu einer Darstellung des Konzepts oder zu Rechenübungen zurück.

Nächste Übungen

• Mit denselben Zahlen ein passendes Paar aus einer Multiplikations- und einer Divisionsaufgabe bilden
• Unterscheiden, ob beim veränderten Rechenzeichen mit dem Bruch oder mit dem Kehrwert des Divisors multipliziert wird