Leitfaden zum Unterrichten

Die gleichwertigen Brüche vor und nach dem Kürzen zuordnen

Mit einem gemeinsamen Teiler kürzen

Dieses Material behandelt das Kürzen mit gemeinsamen Teilern. Zähler und Nenner werden gemeinsam durch einen gemeinsamen Teiler dividiert, damit der gleichwertige Bruch übersichtlicher wird. Ein vollständig gekürzter Bruch lässt sich nicht weiter kürzen. Beim Zuordnen sollten Sie dazu anregen, die Werte der einzelnen Darstellungen zu überprüfen, statt sich von einer ähnlichen Schreibweise leiten zu lassen. Wenn das Kind nach dem Verbinden eines Paares begründet, warum beide gleich viel darstellen, erkennen Sie, ob es geraten hat.

Das sollten Sie zuerst prüfen

So gehen Sie beim Erklären vor

  1. Finden Sie einen gemeinsamen Teiler der beiden Zahlen, dividieren Sie sie durch dieselbe Zahl und prüfen Sie, ob noch ein gemeinsamer Teiler übrig ist.
  2. Bestimmen Sie zuerst den Wert eines Eintrags auf der linken Seite.
  3. Lassen Sie den passenden Eintrag mit demselben Wert auf der rechten Seite suchen und die Zuordnung begründen.
  4. Prüfen Sie, ob der Lösungsweg im Beispiel einen Schritt enthält, in dem die Einheit verändert wird. Falls nicht, klären Sie, warum die ursprüngliche Einheit beibehalten wurde.

Beispiele mit Lösungsweg

Verbinde den vollständig gekürzten Bruch, der gleichwertig zu 6/8 ist: ① 3/4 oder ② 3/8.

  1. Dividiert man Zähler und Nenner gemeinsam durch 2, erhält man 3/4.
  2. 3/8, bei dem nur der Zähler durch 2 dividiert wurde, hat einen anderen Wert. Deshalb muss auch der Nenner dividiert werden.
Lösungen zu den Beispielen anzeigenMit ① verbinden

Häufige Fehler und passende Hilfen

Nur der Zähler oder nur der Nenner wird dividiert.

Veranschaulichen Sie anhand von Zeichnungen zu 6/8 und 3/4, dass Zähler und Nenner durch dieselbe Zahl dividiert werden müssen, damit der Wert des Bruchs erhalten bleibt.

Einträge werden verbunden, weil nur der Zähler oder die Ziffern ähnlich aussehen.

Überprüfen Sie bei Bedarf durch Kürzen oder Erweitern oder anhand der Teile in einer Zeichnung, ob beide Werte gleich sind.

Fragen zum Verständnis

Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen

Bearbeiten Sie anfangs 3–5 Aufgaben gemeinsam und achten Sie darauf, ob derselbe Fehler wiederholt auftritt. Beim Zuordnen sollten Sie dazu anregen, die Werte der einzelnen Darstellungen zu überprüfen, statt sich von einer ähnlichen Schreibweise leiten zu lassen. Wenn das Kind nach dem Verbinden eines Paares begründet, warum beide gleich viel darstellen, erkennen Sie, ob es geraten hat. Wenn die Erklärung der Einheiten unsicher ist, erhöhen Sie nicht die Rechenmenge, sondern wiederholen Sie die Vorstellung mit Bildern oder die Umwandlung zum betreffenden Begriff.

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