Leitfaden zum Unterrichten
Vervollständige den Umwandlungsweg vom Bruch zur Dezimalzahl.
Brüche als Dezimalzahlen schreiben – wenn sich der Nenner in 10, 100 oder 1000 umwandeln lässt
In dieser Übung geht es darum, Brüche als Dezimalzahlen zu schreiben, wenn sich der Nenner in 10, 100 oder 1000 umwandeln lässt. Geübt wird dies, indem die Schritte beim Umwandeln eines Bruchs in eine Dezimalzahl ergänzt werden. Die Einheit der ersten Nachkommastelle ist 0,1, die der zweiten Nachkommastelle 0,01 und die der dritten Nachkommastelle 0,001. Dieselbe Ziffer kann je nach ihrer Stelle einen anderen Wert darstellen.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Die Einheiten der ersten, zweiten und dritten Nachkommastelle kennen
- Ziffern mit unterschiedlichen Stellenwerten unterscheiden und grundlegende Rechenoperationen mit natürlichen Zahlen ausführen
So gehen Sie beim Erklären vor
- Die Einheit der ersten Nachkommastelle ist 0,1, die der zweiten Nachkommastelle 0,01 und die der dritten Nachkommastelle 0,001. Dieselbe Ziffer kann je nach ihrer Stelle einen anderen Wert darstellen.
- Bei einem Nenner von 10, 100 oder 1000 schreibst du den Bruch mithilfe des Stellenwerts der ersten, zweiten oder dritten Nachkommastelle als Dezimalzahl.
- Wird der Nenner mit einer Zahl multipliziert, muss auch der Zähler mit derselben Zahl multipliziert werden, damit der Wert gleich bleibt.
- Erklären Sie zunächst eine Aufgabe mündlich und lassen Sie das Kind dann die nächste Aufgabe auf dieselbe Weise lösen.
Beispiele mit Lösungsweg
Ergänze die fehlenden Zahlen im Umwandlungsweg vom Bruch zur Dezimalzahl: 3/4 = □/100 = □
- Multipliziere den Nenner 4 mit 25, um 100 zu erhalten, und multipliziere auch den Zähler 3 mit 25.
- Da 3/4=75/100 gilt, lautet die Dezimalzahl 0,75.
- Zur Überprüfung durch Multiplikation: 0,75×4=3.
- Der Nenner ist 100, also besteht 75/100 aus 75 Einheiten zu 0,01.
- Schreibe in die erste Lücke den Zähler 75 und in die zweite Lücke die Dezimalzahl 0,75.
- Der vollständige Umwandlungsweg lautet 3/4=75/100=0,75.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
75, 0,75Häufige Fehler und passende Hilfen
Den Dezimalteil wie eine einzelne natürliche Zahl lesen oder vergleichen
Lies die Ziffern nach dem Komma der Reihe nach. Vergleiche Zahlen, indem du die Ziffern an gleichen Stellen der Reihe nach betrachtest, beginnend mit der Einerstelle.
Nur auf die Antwort schauen und die Begründung überspringen
Erklären Sie zunächst eine Aufgabe mündlich und lassen Sie das Kind dann die nächste Aufgabe auf dieselbe Weise lösen.
Fragen zum Verständnis
- Mit welcher Zahl musst du Zähler und Nenner des Bruchs 3/4 jeweils multiplizieren, damit der Nenner 100 wird?
- Kannst du auf eine andere Weise überprüfen, ob dein Ergebnis mit der Lösung übereinstimmt?
- Kannst du erklären, warum in die erste Lücke 75 und in die zweite Lücke 0,75 gehört?
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Bearbeiten Sie zunächst 3–5 Aufgaben gemeinsam und lassen Sie das Kind die übrigen lösen. Erklären Sie bei falsch gelösten Umwandlungswegen vom Bruch zur Dezimalzahl noch einmal, dass Zähler und Nenner mit derselben Zahl multipliziert werden und wie die Dezimalstellenwerte funktionieren. Ändern Sie danach die Zahlen und prüfen Sie das Verständnis mit einer einzelnen Aufgabe. Achten Sie darauf, ob sich derselbe Fehler wiederholt, statt auf das Tempo.
Nächste Übungen
- Lassen Sie das Kind die Lücken in 3/4 = □/100 = □ ohne sichtbare Lösung erneut ausfüllen und wenden Sie die Methode auf zwei neue Aufgaben mit denselben Bedingungen an.
- Üben Sie bei „Vervollständige den Umwandlungsweg vom Bruch zur Dezimalzahl.“ nur die Schritte erneut, bei denen die Erklärung ins Stocken gerät. Ist das Lesen der Ziffern schwierig, verwenden Sie eine Stellenwerttafel. Liegt die Schwierigkeit beim Rechnen, grenzen Sie die Ursache durch Rechnungen mit natürlichen Zahlen ein.