Leitfaden zum Unterrichten

Ordne gleich große Brüche und Dezimalzahlen einander zu.

Brüche als Dezimalzahlen schreiben – wenn sich der Nenner in 10, 100 oder 1000 umwandeln lässt

In dieser Übung geht es darum, Brüche als Dezimalzahlen zu schreiben, wenn sich der Nenner in 10, 100 oder 1000 umwandeln lässt. Geübt wird dies, indem gleich große Brüche und Dezimalzahlen einander zugeordnet werden. Die Einheit der ersten Nachkommastelle ist 0,1, die der zweiten Nachkommastelle 0,01 und die der dritten Nachkommastelle 0,001. Dieselbe Ziffer kann je nach ihrer Stelle einen anderen Wert darstellen.

Das sollten Sie zuerst prüfen

So gehen Sie beim Erklären vor

  1. Die Einheit der ersten Nachkommastelle ist 0,1, die der zweiten Nachkommastelle 0,01 und die der dritten Nachkommastelle 0,001. Dieselbe Ziffer kann je nach ihrer Stelle einen anderen Wert darstellen.
  2. Bei einem Nenner von 10, 100 oder 1000 schreibst du den Bruch mithilfe des Stellenwerts der ersten, zweiten oder dritten Nachkommastelle als Dezimalzahl.
  3. Wird der Nenner mit einer Zahl multipliziert, muss auch der Zähler mit derselben Zahl multipliziert werden, damit der Wert gleich bleibt.
  4. Wählen Sie links einen Wert aus und bestimmen Sie seinen Wert. Suchen Sie dann rechts den gleichen Wert. Lassen Sie das Kind erklären, warum beide Darstellungen denselben Wert haben, bevor es eine Linie zieht.

Beispiele mit Lösungsweg

Ordne den Bruch 3/4 links der gleich großen Dezimalzahl rechts zu. Rechts: ① 0,75 ② 1,75

  1. Multipliziere den Nenner 4 mit 25, um 100 zu erhalten, und multipliziere auch den Zähler 3 mit 25.
  2. Da 3/4=75/100 gilt, lautet die Dezimalzahl 0,75.
  3. Zur Überprüfung durch Multiplikation: 0,75×4=3.
  4. Der Nenner ist 100, also besteht 75/100 aus 75 Einheiten zu 0,01.
  5. Da Zähler und Nenner mit 25 multipliziert wurden, stellen 3/4 und 75/100 denselben Wert dar.
  6. Der Bruch 3/4 links entspricht also dem Wert 0,75.
  7. Suche rechts unter den beiden Dezimalzahlen den Wert 0,75.
  8. Der Wert links ist 0,75. Ordne ihn also rechts ① zu. ② ist um 1 größer.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen① 0,75

Häufige Fehler und passende Hilfen

Den Dezimalteil wie eine einzelne natürliche Zahl lesen oder vergleichen

Lies die Ziffern nach dem Komma der Reihe nach. Vergleiche Zahlen, indem du die Ziffern an gleichen Stellen der Reihe nach betrachtest, beginnend mit der Einerstelle.

Nur auf die Antwort schauen und die Begründung überspringen

Wählen Sie links einen Wert aus und bestimmen Sie seinen Wert. Suchen Sie dann rechts den gleichen Wert. Lassen Sie das Kind erklären, warum beide Darstellungen denselben Wert haben, bevor es eine Linie zieht.

Fragen zum Verständnis

Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen

Bearbeiten Sie zunächst 3–5 Aufgaben gemeinsam und lassen Sie das Kind die übrigen lösen. Erklären Sie bei falsch gelösten Zuordnungen gleich großer Brüche und Dezimalzahlen noch einmal, dass Zähler und Nenner mit derselben Zahl multipliziert werden und wie die Dezimalstellenwerte funktionieren. Ändern Sie danach die Zahlen und prüfen Sie das Verständnis mit einer einzelnen Aufgabe. Achten Sie darauf, ob sich derselbe Fehler wiederholt, statt auf das Tempo.

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