Leitfaden zum Unterrichten
Wandle den Nenner in 10, 100 oder 1000 um und schreibe die Dezimalzahl.
Brüche mit dem Nenner 100 als Dezimalzahlen schreiben
In dieser Aufgabe geht es darum, Brüche mit dem Nenner 100 als Dezimalzahlen zu schreiben. Geübt wird dies, indem der Nenner in 10, 100 oder 1000 umgewandelt und die Dezimalzahl aufgeschrieben wird. Die Einheit der ersten Nachkommastelle ist 0,1, die der zweiten Nachkommastelle 0,01 und die der dritten Nachkommastelle 0,001. Dieselbe Ziffer kann je nach ihrer Stelle einen anderen Wert darstellen.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Die Einheiten der ersten, zweiten und dritten Nachkommastelle kennen
- Ziffern mit gleichem Stellenwert unterscheiden und Grundrechenarten mit natürlichen Zahlen anwenden
So gehen Sie beim Erklären vor
- Die Einheit der ersten Nachkommastelle ist 0,1, die der zweiten Nachkommastelle 0,01 und die der dritten Nachkommastelle 0,001. Dieselbe Ziffer kann je nach ihrer Stelle einen anderen Wert darstellen.
- Bei einer Nachkommastelle wird der Nenner 10 verwendet, bei zwei Nachkommastellen 100 und bei drei Nachkommastellen 1000.
- Wird der Nenner verändert, muss auch der Zähler mit derselben Zahl multipliziert werden, damit der Wert gleich bleibt.
- Zuerst eine Aufgabe mündlich erklären und die nächste auf dieselbe Weise lösen.
Beispiele mit Lösungsweg
Erweitere 37/100 auf den Nenner 1000 und schreibe den Bruch als Dezimalzahl.
- Um den Nenner in 1000 umzuwandeln, multipliziere Zähler und Nenner mit 10: 37/100=370/1000.
- 370/1000 besteht aus 370 Tausendsteln und ist daher 0,370.
- 0,370 ist gleich 0,37. Zur Kontrolle: 0,37×1000=370.
- Bei einer Nachkommastelle wird der Nenner 10 verwendet, bei zwei Nachkommastellen 100 und bei drei Nachkommastellen 1000.
- Wird der Nenner verändert, muss auch der Zähler mit derselben Zahl multipliziert werden, damit der Wert gleich bleibt.
- Also gilt: 37/100=370/1000=0,37.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
370/1000=0,37Häufige Fehler und passende Hilfen
Die Nachkommastellen wie eine einzige natürliche Zahl lesen oder vergleichen
Die Ziffern nach dem Komma werden der Reihe nach gelesen. Beim Vergleichen der Größe betrachten Sie die Stellen der Reihe nach, beginnend bei den Einern.
Nur die Antwort ansehen und die Begründung überspringen
Zuerst eine Aufgabe mündlich erklären und die nächste auf dieselbe Weise lösen.
Fragen zum Verständnis
- Mit welcher Zahl musst du Zähler und Nenner jeweils multiplizieren, um den Nenner von 37/100 in 1000 umzuwandeln?
- Kannst du den gefundenen Wert auf eine andere Weise überprüfen?
- Wie lautet 370/1000 als Dezimalzahl? Sind 0,370 und 0,37 dieselbe Zahl?
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Lesen Sie zunächst gemeinsam 3–5 Aufgaben, danach rechnet das Kind die übrigen. Wenn beim Ändern des Nenners ein Fehler auftritt, erklären Sie noch einmal, weshalb Zähler und Nenner mit derselben Zahl multipliziert werden müssen. Wenn die Umwandlung in eine Dezimalzahl nicht gelingt, prüfen Sie den Zusammenhang zwischen dem Nenner und den Stellenwerten der Dezimalzahl. Variieren Sie anschließend die Zahlen und prüfen Sie eine weitere Aufgabe. Achten Sie darauf, ob sich Fehler wiederholen, nicht auf die Geschwindigkeit.
Nächste Übungen
- Decken Sie die Antwort des Beispielaufgabe „Erweitere 37/100 auf den Nenner 1000 und schreibe den Bruch als Dezimalzahl.“ ab, lösen Sie es erneut und wenden Sie dieselbe Vorgehensweise auf zwei neue Aufgaben mit denselben Bedingungen an.
- Üben Sie bei „Wandle den Nenner in 10, 100 oder 1000 um und schreibe die Dezimalzahl.“ nur die Schritte erneut, bei denen die Erklärung stockt. Wenn das Lesen der Zahlen Schwierigkeiten macht, verwenden Sie eine Stellenwerttafel; wenn das Rechnen schwierig ist, prüfen Sie, ob Grundrechenarten mit natürlichen Zahlen die Ursache sind.