Leitfaden zum Unterrichten

Schreibe einen Teil als Bruch.

Einen Bruch gleichmäßig aufteilen

Dieses Material behandelt, wie ein Bruch gleichmäßig aufgeteilt wird. In einer Situation, in der ein Bruch auf mehrere Personen gleichmäßig verteilt wird, wird die Menge bestimmt, die jede Person erhält. Dazu können gleich große Teilstücke weiter unterteilt werden. Lassen Sie das Kind bei der schriftlichen Aufgabe zuerst eine Aufgabe mündlich erklären und dann selbstständig lösen. Achten Sie zunächst darauf, ob die gegebene Menge gleichmäßig aufgeteilt und ein Anteil korrekt angegeben wird, nicht auf das Tempo.

Das sollten Sie zuerst prüfen

• Ein Ganzes von gleich großen Teilstücken unterscheiden
• Erklären, welche Zahlen der Nenner und der Zähler darstellen
• Teiler und Vielfache, Kürzen sowie unechte Brüche und gemischte Zahlen umwandeln

So gehen Sie beim Erklären vor

1. Teilen Sie die gesamte Bruchmenge in gleich große Anteile und klären Sie, was ein Anteil darstellt.
2. Lassen Sie beim ersten Problem die überlegte Reihenfolge erklären.
3. Lassen Sie das nächste Problem selbstständig lösen und das Ergebnis mit einer anderen Darstellung oder der Umkehraufgabe prüfen.
4. Prüfen Sie beim Beispiel, ob ein Anteil bestimmt wurde, indem die gesamte Bruchmenge gleichmäßig aufgeteilt wurde.

Beispiele mit Lösungsweg

Häufige Fehler und passende Hilfen

Die natürliche Zahl, durch die geteilt wird, mit dem Zähler multiplizieren

Prüfen Sie anhand einer Abbildung, dass beim Teilen der Anteil kleiner wird.

Annehmen, dass das Verständnis gesichert ist, wenn nur das Ergebnis stimmt

Lassen Sie eine verwendete Regel in einem Satz erklären und prüfen Sie anschließend noch eine Aufgabe mit derselben Struktur.

Fragen zum Verständnis

• Soll bei dieser Division die Größe eines Anteils oder die Anzahl der enthaltenen Gruppen bestimmt werden?
• Wie kannst du prüfen, dass die Anteile der beiden Personen zusammen so groß sind wie die ursprüngliche Menge?
• Zum Beispiel „Schreibe einen Anteil auf, wenn 3/4 gleichmäßig auf 2 Personen verteilt wird.“: Welche Rechnung kannst du durchführen, um das Ergebnis des Beispiels mit einer anderen Darstellung oder der Umkehraufgabe zu prüfen?

Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen

Bearbeiten Sie zunächst gemeinsam 3~5 Aufgaben und achten Sie darauf, ob sich derselbe Fehler wiederholt. Lassen Sie das Kind bei der schriftlichen Aufgabe zuerst eine Aufgabe mündlich erklären und dann selbstständig lösen. Achten Sie zunächst darauf, ob die gegebene Menge gleichmäßig aufgeteilt und ein Anteil korrekt angegeben wird, nicht auf das Tempo. Wenn es schwerfällt, einen Anteil zu erklären, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Rechnungen, sondern kehren Sie zu Übungen zurück, bei denen die Menge in einer Abbildung gleichmäßig aufgeteilt und geprüft wird, ob die Anteile zusammen wieder die ursprüngliche Menge ergeben.

Nächste Übungen

• Abbildungen zum gleichmäßigen Aufteilen mit Abbildungen vergleichen, in denen die enthaltenen Gruppen gezählt werden
• Den Kehrwert einer natürlichen Zahl und den Kehrwert eines echten Bruchs jeweils durch Multiplikation prüfen