Leitfaden zum Unterrichten
Ordne die Bilder den passenden Divisionstermen zu.
Einen Bruch gleichmäßig aufteilen
Dieses Material behandelt, wie ein Bruch gleichmäßig aufgeteilt wird. In einer Situation, in der ein Bruch auf mehrere Personen gleichmäßig verteilt wird, wird die Menge bestimmt, die jede Person erhält. Dazu können gleich große Teilstücke weiter unterteilt werden. Bei der Zuordnungsaufgabe sollen die Kinder die Werte der einzelnen Ausdrücke bestimmen, statt Ausdrücke mit ähnlichem Aussehen auszuwählen. Wenn sie nach dem Zuordnen eines Paares begründen, warum beide gleich viel wert sind, erkennen Sie, ob sie geraten haben.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Ein Ganzes von gleich großen Teilstücken unterscheiden
- Erklären, welche Zahlen der Nenner und der Zähler darstellen
- Teiler und Vielfache, Kürzen sowie unechte Brüche und gemischte Zahlen umwandeln
So gehen Sie beim Erklären vor
- Teilen Sie die gesamte Bruchmenge in gleich große Anteile und klären Sie, was ein Anteil darstellt.
- Klären Sie, welche Bruchmenge das Bild links und wie viele Anteile es darstellt.
- Lassen Sie den passenden Divisionsterm rechts für einen Anteil im Bild suchen und die Zuordnung begründen.
- Prüfen Sie beim Beispiel, ob ein Anteil im Bild und das Ergebnis des Divisionsterms gleich sind.
Beispiele mit Lösungsweg
Verbinde die Abbildung, in der 6/7 in zwei gleich große Anteile aufgeteilt ist, mit dem passenden Divisionsterm. ① 6/7 ÷ 2 ② 6/7 ÷ 3
- 6/7 wird in zwei gleich große Anteile geteilt. Daher lautet der Term 6/7 ÷ 2.
- Ein Anteil ist 3/7. Zusammen ergeben die beiden Anteile 3/7 + 3/7 = 6/7, also die ursprüngliche Menge.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
①Häufige Fehler und passende Hilfen
Die natürliche Zahl, durch die geteilt wird, mit dem Zähler multiplizieren
Prüfen Sie anhand einer Abbildung, dass beim Teilen der Anteil kleiner wird.
Ausdrücke verbinden, weil nur der Zähler oder die Zahlen ähnlich aussehen
Prüfen Sie bei Bedarf durch Kürzen, Erweitern oder Abzählen der Teilstücke in einer Abbildung, ob beide Werte gleich sind.
Fragen zum Verständnis
- Soll bei dieser Division die Größe eines Anteils oder die Anzahl der enthaltenen Gruppen bestimmt werden?
- Kannst du prüfen, ob die Größe eines Anteils multipliziert mit der Anzahl der Anteile wieder die ursprüngliche Menge ergibt?
- Warum passt ② 6/7 ÷ 3 nicht zur Abbildung im Beispiel?
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Bearbeiten Sie zunächst gemeinsam 3~5 Aufgaben und achten Sie darauf, ob sich derselbe Fehler wiederholt. Bei der Zuordnungsaufgabe sollen die Kinder die Werte der einzelnen Ausdrücke bestimmen, statt Ausdrücke mit ähnlichem Aussehen auszuwählen. Wenn sie nach dem Zuordnen eines Paares begründen, warum beide gleich viel wert sind, erkennen Sie, ob sie geraten haben. Wenn es schwerfällt, die Größe eines Anteils zu erklären, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Rechnungen, sondern schauen Sie sich erneut Abbildungen zum gleichmäßigen Aufteilen von Brüchen an.
Nächste Übungen
- Abbildungen zum gleichmäßigen Aufteilen mit Abbildungen vergleichen, in denen die enthaltenen Gruppen gezählt werden
- Den Kehrwert einer natürlichen Zahl und den Kehrwert eines echten Bruchs jeweils durch Multiplikation prüfen