Leitfaden zum Unterrichten
Verbinde die Brüche mit den passenden Ergebnissen.
Gemischte Zahl ÷ echter Bruch
Dieses Unterrichtsmaterial behandelt Divisionen der Form gemischte Zahl ÷ echter Bruch. Bei der Division von Brüchen wird die Rechnung in eine Multiplikation mit dem Kehrwert des Divisors umgewandelt. Der Dividend bleibt unverändert. Die gemischte Zahl muss zuerst in einen unechten Bruch umgewandelt werden. Bei der Zuordnungsaufgabe sollen die Kinder die Werte einzeln überprüfen, statt Ausdrücke auszuwählen, die ähnlich aussehen. Wenn sie nach dem Verbinden eines Paares erklären, woran sie erkennen, dass beide Werte gleich sind, wird deutlich, ob sie geraten haben.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Ein Ganzes von gleich großen Teilstücken unterscheiden
- Erklären, welche Zahlen der Nenner und der Zähler angeben
- Teiler und Vielfache, Kürzen sowie die Umwandlung von unechten Brüchen und gemischten Zahlen
So gehen Sie beim Erklären vor
- Zuerst das Rechenzeichen und die Art der beiden Zahlen bestimmen, dann nur die erforderlichen Schritte in dieser Reihenfolge ausführen: Umwandlung in einen unechten Bruch, Kehrwert, Kürzen.
- Zuerst den Wert eines Eintrags auf der linken Seite berechnen lassen.
- Den Eintrag mit demselben Wert auf der rechten Seite finden und die Zuordnung begründen lassen.
- Prüfen, ob im Beispiel die Umwandlung in einen unechten Bruch und die Anwendung des Kehrwerts richtig sind.
Beispiele mit Lösungsweg
Verbinde die Rechnung 1 1/2 ÷ 2/3 auf der linken Seite mit dem gleichwertigen Ergebnis rechts: ① 5/2 ② 2 1/4.
- Wandle 1 1/2 in 3/2 um und berechne 3/2 × 3/2. Das ergibt 9/4.
- Option ② ist 2 1/4 = 9/4 und hat damit denselben Wert wie das berechnete Ergebnis.
- Option ① ist 5/2 = 10/4 und hat daher nicht denselben Wert wie 9/4.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
Mit ② verbindenHäufige Fehler und passende Hilfen
Den natürlichen Anteil der gemischten Zahl gesondert multiplizieren oder beide Brüche umdrehen
Markieren Sie, dass der natürliche Anteil und der Bruchteil der gemischten Zahl zu einem unechten Bruch zusammengefasst werden und bei der Division nur der zweite Wert durch seinen Kehrwert ersetzt wird.
Einträge verbinden, weil nur die Zähler oder die Zahlen ähnlich aussehen
Prüfen Sie bei Bedarf durch Kürzen, Erweitern oder mithilfe einer Zeichnung und dem Zählen der Teilstücke, ob die Werte gleich sind.
Fragen zum Verständnis
- Welche der beiden Zahlen muss in ihren Kehrwert umgewandelt werden, und warum gerade diese?
- Wie kannst du die gemischte Zahl 1 1/2 in einen unechten Bruch umwandeln?
- Erkläre am Beispiel „Verbinde die Rechnung 1 1/2 ÷ 2/3 auf der linken Seite mit dem gleichwertigen Ergebnis rechts: ① 5/2 ② 2 1/4.“, warum eine der nicht verbundenen Optionen einen anderen Wert hat.
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Bearbeiten Sie anfangs 3 bis 5 Aufgaben gemeinsam und achten Sie darauf, ob sich derselbe Fehler wiederholt. Bei der Zuordnungsaufgabe sollen die Kinder die Werte einzeln überprüfen, statt Ausdrücke auszuwählen, die ähnlich aussehen. Wenn sie nach dem Verbinden eines Paares erklären, woran sie erkennen, dass beide Werte gleich sind, wird deutlich, ob sie geraten haben. Fällt es den Kindern schwer, die Umwandlung in einen unechten Bruch oder die Anwendung des Kehrwerts zu erklären, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Rechnungen, sondern gehen Sie zu einer Zeichnung oder einer Übung zur Umwandlung des betreffenden Konzepts zurück.
Nächste Übungen
- Die Größe des Quotienten vergleichen, wenn der Divisor ein echter Bruch oder eine gemischte Zahl ist
- Den Dividend wiederherstellen, indem der Quotient mit dem Divisor multipliziert wird