Leitfaden zum Unterrichten

Bündle die Bruchstreifen und notiere den Quotienten.

Herausfinden, wie viele Stammbrüche in einem Bruch enthalten sind

Dieses Material behandelt, wie viele Einheitsbrüche in einem Bruch enthalten sind. Bei dieser Division wird bestimmt, wie viele Einheitsbruch-Gruppen in einem Bruch enthalten sind. Unterscheiden Sie, dass der Quotient die Anzahl der Gruppen und nicht die Größe eines Teilstücks angibt. Lassen Sie das Kind bei der schriftlichen Aufgabe zuerst eine Aufgabe mündlich erklären und dann selbstständig lösen. Achten Sie zunächst darauf, dass die Größe eines Einheitsbruchs und die Anzahl der Gruppen korrekt unterschieden werden, nicht auf das Tempo.

Das sollten Sie zuerst prüfen

• Ein Ganzes von gleich großen Teilstücken unterscheiden
• Erklären, welche Zahlen der Nenner und der Zähler darstellen
• Teiler und Vielfache, Kürzen sowie unechte Brüche und gemischte Zahlen umwandeln

So gehen Sie beim Erklären vor

1. Stellen Sie die Mengen mit derselben Einheit dar und bilden Sie Gruppen in der vorgegebenen Größe.
2. Lassen Sie beim ersten Problem die überlegte Reihenfolge erklären.
3. Lassen Sie das nächste Problem selbstständig lösen und das Ergebnis mit einer anderen Darstellung oder der Umkehraufgabe prüfen.
4. Prüfen Sie beim Beispiel, ob die Größe einer Gruppe 1/4 von der Anzahl der Gruppen 3 unterschieden wird und ob 3 Stück von 1/4 zusammen 3/4 ergeben.

Beispiele mit Lösungsweg

Häufige Fehler und passende Hilfen

Auch beim Quotienten immer den ursprünglichen Nenner dazuschreiben

In 3/4 sind 3 Stück von 1/4 enthalten. Die Anzahl der Gruppen ist also 3.

Annehmen, dass das Verständnis gesichert ist, wenn nur das Ergebnis stimmt

Lassen Sie eine verwendete Regel in einem Satz erklären und prüfen Sie anschließend noch eine Aufgabe mit derselben Struktur.

Fragen zum Verständnis

• Soll bei dieser Division die Größe eines Anteils oder die Anzahl der enthaltenen Gruppen bestimmt werden?
• Wie viele eingefärbte Einheitsbrüche gibt es, und wie viele bündelst du jeweils?
• Zum Beispiel „Notiere, wie viele Gruppen entstehen, wenn der Streifen 3/4 in Stücke von jeweils 1/4 gebündelt wird.“: Welche Rechnung kannst du durchführen, um das Ergebnis des Beispiels mit einer anderen Darstellung oder der Umkehraufgabe zu prüfen?

Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen

Bearbeiten Sie zunächst gemeinsam 3~5 Aufgaben und achten Sie darauf, ob sich derselbe Fehler wiederholt. Lassen Sie das Kind bei der schriftlichen Aufgabe zuerst eine Aufgabe mündlich erklären und dann selbstständig lösen. Achten Sie zunächst darauf, dass die Größe eines Einheitsbruchs und die Anzahl der Gruppen korrekt unterschieden werden, nicht auf das Tempo. Wenn es schwerfällt, die Anzahl der Gruppen zu erklären, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Rechnungen, sondern kehren Sie zu Übungen zurück, bei denen die Einheitsbrüche im eingefärbten Streifen einzeln gezeigt und gebündelt werden.

Nächste Übungen

• Abbildungen zum gleichmäßigen Aufteilen mit Abbildungen vergleichen, in denen die enthaltenen Gruppen gezählt werden
• Den Kehrwert einer natürlichen Zahl und den Kehrwert eines echten Bruchs jeweils durch Multiplikation prüfen