Leitfaden zum Unterrichten

Stelle das Bild als Divisionsterm dar.

Herausfinden, wie viele Stammbrüche in einem Bruch enthalten sind

Dieses Material behandelt, wie viele Stammbrüche in einem Bruch enthalten sind. Bei der Division wird ermittelt, wie viele gleich große Gruppen von Stammbrüchen in einem Bruch enthalten sind. Dabei ist es wichtig, den Quotienten als Anzahl der Gruppen und nicht als Größe eines Stücks zu verstehen. Lassen Sie das Kind bei einer Aufgabe zunächst den Rechenweg mündlich erklären und anschließend selbstständig rechnen. Achten Sie zuerst darauf, ob es die Größe eines Stammbruchs und die Anzahl der Gruppen genau unterscheiden kann, und weniger auf das Tempo.

Das sollten Sie zuerst prüfen

• Ein Ganzes von gleich großen Teilen unterscheiden
• Erklären, welche Zahlen Nenner und Zähler angeben
• Teiler und Vielfache, Kürzen sowie Umwandeln zwischen unechten Brüchen und gemischten Zahlen

So gehen Sie beim Erklären vor

1. Stellen Sie beide Größen in derselben Einheit dar und fassen Sie sie in Gruppen der vorgegebenen Größe zusammen.
2. Lassen Sie das Kind bei der ersten Aufgabe seine Überlegungen erklären.
3. Das Kind löst die nächste Aufgabe selbstständig und überprüft das Ergebnis mit einer anderen Darstellung oder der Umkehroperation.
4. Prüfen Sie beim Beispiel, ob die Ausgangsmenge 3/4, die Größe einer Gruppe 1/4 und die Anzahl der Gruppen 3 den Zahlen im Divisionsterm entsprechen.

Beispiele mit Lösungsweg

Häufige Fehler und passende Hilfen

An den Quotienten immer den ursprünglichen Nenner anhängen

Wenn in 3/4 drei Abschnitte der Größe 1/4 enthalten sind, beträgt die Anzahl der Gruppen 3.

Annehmen, das Kind habe es verstanden, wenn nur das Ergebnis stimmt

Lassen Sie das Kind in einem Satz erklären, welche Regel es angewendet hat, und überprüfen Sie anschließend noch eine Aufgabe mit derselben Struktur.

Fragen zum Verständnis

• Ermittelst du bei dieser Division die Größe eines Anteils oder die Anzahl der enthaltenen Gruppen?
• Wie groß sind in der Abbildung die Ausgangsmenge und eine Gruppe?
• Zum Beispiel „Schreibe als Divisionsterm auf, dass auf einem Streifen der Länge 3/4 drei Abschnitte der Länge 1/4 zu sehen sind.“: Kannst du den Rand des ganzen Streifens und den ausgewählten Teil jeweils zeigen?

Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen

Bearbeiten Sie zunächst gemeinsam 3–5 Aufgaben und achten Sie darauf, ob derselbe Fehler wiederholt auftritt. Lassen Sie das Kind bei einer Aufgabe zunächst den Rechenweg mündlich erklären und anschließend selbstständig rechnen. Achten Sie zuerst darauf, ob es die Größe eines Stammbruchs und die Anzahl der Gruppen genau unterscheiden kann, und weniger auf das Tempo. Wenn es schwerfällt zu erklären, welche Zahlen in den Term gehören, rechnen Sie nicht mehr Aufgaben, sondern üben Sie wieder, in der Abbildung die Ausgangsmenge, die Größe einer Gruppe und die Anzahl der Gruppen jeweils zu zeigen.

Nächste Übungen

• Abbildungen vergleichen, in denen eine Menge aufgeteilt wird, und Abbildungen, in denen die Gruppen innerhalb der Menge gezählt werden
• Die Kehrwerte einer natürlichen Zahl und eines echten Bruchs jeweils durch Multiplikation überprüfen