Leitfaden zum Unterrichten

Falsch auf den gleichen Nenner gebrachte Brüche korrigieren

Auf einen gemeinsamen Nenner erweitern, indem man ein gemeinsames Vielfaches verwendet

Dieses Lehrmaterial behandelt das Erweitern auf einen gemeinsamen Nenner mithilfe eines gemeinsamen Vielfachen. Beim Erweitern werden unterschiedlich große Bruchteile in gleich große Teile umgewandelt. Bestimmen Sie ein gemeinsames Vielfaches der beiden Nenner als gemeinsamen Nenner und erweitern Sie jeden Zähler mit demselben Faktor wie den jeweiligen Nenner. Lassen Sie das Kind bei einer Fehlersuche nicht nur die richtige Antwort nennen, sondern die erste Zeile finden, in der sich der Wert ändert. Korrekte Schritte sollen beibehalten und ab dieser Stelle soll neu gerechnet werden.

Das sollten Sie zuerst prüfen

• Ein Ganzes und gleich große Teile davon unterscheiden
• Erklären, welche Zahlen Nenner und Zähler darstellen

So gehen Sie beim Erklären vor

1. Bestimmen Sie für jeden Nenner getrennt den Faktor, mit dem er zum gemeinsamen Nenner erweitert wird.
2. Berechnen Sie zunächst die ursprüngliche Aufgabe separat und schätzen Sie die Größe des Ergebnisses ab.
3. Lassen Sie das Kind die falsche Zeile finden und erklären, warum sich dort der Wert geändert hat.
4. Lassen Sie das Kind die Fehlerursache im Beispiel und die Korrektur noch einmal erklären.

Beispiele mit Lösungsweg

Häufige Fehler und passende Hilfen

Auf beide Zähler wird pauschal derselbe Faktor angewendet

Von 2 zu 6 ist es der Faktor 3, von 3 zu 6 der Faktor 2. Daher müssen die Zähler mit unterschiedlichen Zahlen multipliziert werden.

Nur die falsche Antwort wird gestrichen, ohne die Ursache zu prüfen

Kennzeichnen Sie getrennt den ersten Schritt, in dem die Rechenregel falsch angewendet wurde, und einen bloßen Rechenfehler.

Fragen zum Verständnis

• Woran kannst du erkennen, ob der gemeinsame Nenner ein Vielfaches beider Nenner ist?
• Warum können die Faktoren, mit denen die Zähler multipliziert werden, unterschiedlich sein?
• Beim Beispiel „Korrigiere die falsche Erweiterung 1/2 = 1/6.“: Kannst du erklären, an welcher Stelle sich der Wert in der falschen Lösung zum ersten Mal geändert hat und warum du sie korrigiert hast?

Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen

Bearbeiten Sie zunächst 3–5 Aufgaben gemeinsam und achten Sie darauf, ob sich derselbe Fehler wiederholt. Lassen Sie das Kind bei einer Fehlersuche nicht nur die richtige Antwort nennen, sondern die erste Zeile finden, in der sich der Wert ändert. Korrekte Schritte sollen beibehalten und ab dieser Stelle soll neu gerechnet werden. Wenn die Erklärung zu den Einheiten unsicher ist, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Rechnungen. Gehen Sie stattdessen zu einer Abbildung oder einer Umrechnungsübung zum betreffenden Begriff zurück.

Nächste Übungen

• Mit zwei gemeinsamen Vielfachen erweitern und jeweils prüfen, ob der Wert gleich bleibt
• Eine Aufgabe zum Vergleichen der Größe zweier erweiterter Brüche lösen