Leitfaden zum Unterrichten

Einen gemeinsamen Nenner finden und die Brüche auf den gleichen Nenner bringen

Auf den kleinsten gemeinsamen Nenner erweitern

Dieses Lehrmaterial behandelt das Erweitern auf den kleinsten gemeinsamen Nenner. Beim Erweitern werden unterschiedlich große Bruchteile in gleich große Teile umgewandelt. Bestimmen Sie das kleinste gemeinsame Vielfache der beiden Nenner als gemeinsamen Nenner und multiplizieren Sie jeden Zähler mit demselben Faktor, mit dem der jeweilige Nenner multipliziert wird. Lassen Sie das Kind bei einer Aufgabe zunächst den Lösungsweg erklären und anschließend selbstständig rechnen. Achten Sie zuerst darauf, ob es genau erklären kann, warum es den gemeinsamen Nenner gewählt hat und wie es den Wert der Brüche erhält, und erst danach auf das Tempo.

Das sollten Sie zuerst prüfen

So gehen Sie beim Erklären vor

  1. Bestimmen Sie für jeden Nenner getrennt den Faktor, mit dem er zum gemeinsamen Nenner erweitert wird.
  2. Lassen Sie das Kind bei der ersten Aufgabe die Reihenfolge seiner Überlegungen erklären.
  3. Das Kind löst die nächste Aufgabe selbstständig und überprüft das Ergebnis durch eine andere Darstellung oder eine Umkehraufgabe.
  4. Prüfen Sie beim Beispiel, ob das kleinste gemeinsame Vielfache der beiden Nenner als gemeinsamer Nenner verwendet und jeder Zähler und Nenner mit derselben Zahl multipliziert wurde.

Beispiele mit Lösungsweg

Erweitere 1/2 und 2/3, indem du das kleinste gemeinsame Vielfache der Nenner 2 und 3 als gemeinsamen Nenner verwendest.

  1. Das kleinste gemeinsame Vielfache von 2 und 3 ist 6.
  2. Multipliziere jeden Zähler mit derselben Zahl, mit der du den Nenner erweiterst.
Lösungen zu den Beispielen anzeigenGemeinsamer Nenner 6, 3/6 und 4/6

Häufige Fehler und passende Hilfen

Auf beide Zähler wird pauschal derselbe Faktor angewendet

Von 2 zu 6 ist es der Faktor 3, von 3 zu 6 der Faktor 2. Daher müssen die Zähler mit unterschiedlichen Zahlen multipliziert werden.

Es wird angenommen, dass das Kind den Lösungsweg verstanden hat, wenn nur das Ergebnis stimmt

Lassen Sie das Kind in einem Satz erklären, welche Regel es angewendet hat, und überprüfen Sie anschließend eine weitere Aufgabe mit demselben Aufbau.

Fragen zum Verständnis

Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen

Bearbeiten Sie zunächst 3–5 Aufgaben gemeinsam und achten Sie darauf, ob sich derselbe Fehler wiederholt. Lassen Sie das Kind bei einer Aufgabe zunächst den Lösungsweg erklären und anschließend selbstständig rechnen. Achten Sie zuerst darauf, ob es das kleinste gemeinsame Vielfache der beiden Nenner als gemeinsamen Nenner verwendet und Zähler und Nenner jedes Bruchs mit derselben Zahl multipliziert. Wenn die Erklärung unsicher ist, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Rechnungen. Prüfen Sie stattdessen erneut, wie das kleinste gemeinsame Vielfache der Nenner gefunden wird und wie der Wert der Brüche erhalten bleibt.

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