Leitfaden zum Unterrichten
Verbinde die Brüche mit den passenden Ergebnissen.
Unechter Bruch + gemischte Zahl
Diese Anleitung behandelt die Addition eines unechten Bruchs und einer gemischten Zahl. Haben die Brüche verschiedene Nenner, werden sie durch Erweitern auf gleich große Teile gebracht und dann addiert. Bei einer gemischten Zahl werden der natürliche Zahlenteil und der Bruchteil unterschieden; dabei bleibt die Gesamtmenge erhalten. Lassen Sie bei der Zuordnungsaufgabe nicht einfach einen ähnlich aussehenden Ausdruck auswählen, sondern jeweils den Wert überprüfen. Wenn das Kind nach dem Verbinden eines Paares erklärt, warum die Werte gleich sind, erkennen Sie, ob es geraten hat.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Ein Ganzes von gleich großen Teilen unterscheiden
- Erklären, für welche Zahlen Nenner und Zähler stehen
- Teiler und Vielfache, Kürzen sowie das Umwandeln unechter Brüche in gemischte Zahlen und umgekehrt
So gehen Sie beim Erklären vor
- Prüfen Sie die Nenner und Zähler beider Zahlen sowie den natürlichen Zahlenteil der gemischten Zahl. Erweitern oder wandeln Sie bei Bedarf zuerst die Einheiten um.
- Berechnen Sie zuerst den Wert eines Eintrags auf der linken Seite.
- Suchen Sie den Eintrag auf der rechten Seite mit demselben Wert und lassen Sie die Zuordnung begründen.
- Prüfen Sie, ob im Rechenweg des Beispiels ein Schritt zum Umwandeln der Einheiten vorkommt. Falls nicht, fragen Sie nach, warum die ursprüngliche Einheit beibehalten wurde.
Beispiele mit Lösungsweg
Finde rechts den Ausdruck mit demselben Wert wie die Rechnung 5/3 + 1 1/4 auf der linken Seite und verbinde sie: ① 3 ② 2 11/12.
- Berechne die linke Rechnung. Das Ergebnis ist 35/12.
- Die Auswahl ② hat denselben Wert wie 35/12.
- Prüfe durch Kürzen oder Umwandeln in eine gemischte Zahl, damit du die Auswahl ① nicht damit verwechselst.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
Mit ② verbindenHäufige Fehler und passende Hilfen
Auch die Nenner addieren
Der Nenner gibt die Größe der Teile an. Lassen Sie erklären, ob die beiden Teile gleich groß sind, bevor die Zähler berechnet werden.
Einträge verbinden, weil nur die Zähler oder die Zahlen ähnlich aussehen
Prüfen Sie durch Kürzen, Erweitern oder das Zählen der Teile in einer Abbildung, dass die beiden Werte gleich sind.
Fragen zum Verständnis
- Mit welcher Zahl hast du den Zähler jeweils multipliziert, als du die Brüche auf einen gemeinsamen Nenner gebracht hast?
- Warum lässt du nach dem Erweitern den Nenner stehen und addierst die Zähler?
- Zum Beispiel „Finde rechts den Ausdruck mit demselben Wert wie die Rechnung 5/3 + 1 1/4 auf der linken Seite und verbinde sie: ① 3 ② 2 11/12.“: Kannst du erklären, warum eine der nicht verbundenen Auswahlmöglichkeiten einen anderen Wert hat?
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Bearbeiten Sie zunächst 3–5 Aufgaben gemeinsam und achten Sie darauf, ob sich derselbe Fehler wiederholt. Lassen Sie bei der Zuordnungsaufgabe nicht einfach einen ähnlich aussehenden Ausdruck auswählen, sondern jeweils den Wert überprüfen. Wenn das Kind nach dem Verbinden eines Paares erklärt, warum die Werte gleich sind, erkennen Sie, ob es geraten hat. Wenn die Erklärung der Einheiten unsicher ist, erhöhen Sie nicht die Zahl der Aufgaben, sondern kehren Sie zu einer Abbildung oder Übung zum Umwandeln des betreffenden Begriffs zurück.
Nächste Übungen
- Additionen vergleichen, bei denen ein Nenner ein Vielfaches des anderen ist, und solche, bei denen das nicht der Fall ist
- Dieselbe Summe mit einem anderen gemeinsamen Nenner berechnen und durch Kürzen überprüfen