Leitfaden zum Unterrichten
Den falschen Rechenweg korrigieren
Addition mit unechten Brüchen
Diese Anleitung behandelt Additionen mit unechten Brüchen. Haben Brüche unterschiedliche Nenner, werden sie zuerst auf einen gemeinsamen Nenner gebracht, damit die Teile gleich groß sind. Bei Fehlersuchaufgaben nennen Sie nicht einfach nur das richtige Ergebnis, sondern lassen Sie Ihr Kind die erste Zeile finden, in der sich der Wert ändert. Richtig gerechnete Schritte bleiben stehen; ab der Fehlerstelle rechnet Ihr Kind neu.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Ein Ganzes von gleich großen Teilen unterscheiden
- Erklären, welche Zahlen der Nenner und der Zähler angeben
- Teiler und Vielfache, Kürzen sowie unechte Brüche und gemischte Zahlen umwandeln
So gehen Sie beim Erklären vor
- Prüfen Sie die Nenner und die natürlichen Zahlen der beiden Zahlen und nehmen Sie die erforderliche Erweiterung oder Umwandlung der Einheit zuerst vor.
- Lassen Sie Ihr Kind die ursprüngliche Aufgabe zunächst separat berechnen, um die Größenordnung des Ergebnisses einzuschätzen.
- Lassen Sie es die fehlerhafte Zeile finden und erklären, warum sich dort der Wert geändert hat.
- Lassen Sie Ihr Kind die Fehlerursache und die Korrektur des Beispielaufgabe noch einmal erklären.
Beispiele mit Lösungsweg
Falscher Lösungsweg: 5/3 + 1/4 = 2. Korrigiere den Fehler.
- Fehler: Die Nenner sind unterschiedlich, aber die Zähler wurden ohne Erweitern berechnet. Zuerst müssen die Teile gleich groß gemacht werden.
- Erweitern Sie auf ein gemeinsames Vielfaches der Nenner 3 und 4.
- Behalten Sie den gemeinsamen Nenner bei und addieren Sie die Zähler.
- Kürzen Sie das Ergebnis und wandeln Sie es bei Bedarf in eine gemischte Zahl um.
- 5/3 + 1/4 = 23/12
- Setzen Sie das korrigierte Ergebnis in die ursprüngliche Rechnung ein oder überprüfen Sie es mit einer Umkehraufgabe.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
23/12Häufige Fehler und passende Hilfen
Auch die Nenner addieren
Der Nenner gibt die Größe der Teile an. Lassen Sie Ihr Kind erklären, ob die Teile gleich groß sind, bevor es die Zähler berechnet.
Nur das falsche Ergebnis streichen, ohne nach dem Grund zu fragen
Markieren Sie, an welcher Stelle die Rechenregel zuerst falsch angewendet wurde, und unterscheiden Sie das von einem einfachen Rechenfehler.
Fragen zum Verständnis
- Mit welcher Zahl hast du den Zähler jeweils multipliziert, als du die Brüche auf einen gemeinsamen Nenner gebracht hast?
- Warum lässt du nach dem Erweitern den Nenner gleich und addierst nur die Zähler?
- Kannst du erklären, an welcher Stelle sich der Wert im falschen Lösungsweg „5/3 + 1/4 = 2“ zum ersten Mal geändert hat und warum du das korrigiert hast?
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Bearbeiten Sie zunächst gemeinsam 3~5 Aufgaben und achten Sie darauf, ob derselbe Fehler wiederholt auftritt. Bei Fehlersuchaufgaben nennen Sie nicht einfach nur das richtige Ergebnis, sondern lassen Sie Ihr Kind die erste Zeile finden, in der sich der Wert ändert. Richtig gerechnete Schritte bleiben stehen; ab der Fehlerstelle rechnet Ihr Kind neu. Wenn die Erklärung zur Einheit unsicher ist, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Aufgaben, sondern gehen Sie zu einer Darstellung mit Bildern oder zu Übungen zur Umwandlung dieses Begriffs zurück.
Nächste Übungen
- Additionen vergleichen, bei denen ein Nenner ein Vielfaches des anderen ist, und solche, bei denen das nicht der Fall ist
- Dieselbe Summe mit einem anderen gemeinsamen Nenner berechnen und durch Kürzen überprüfen