Leitfaden zum Unterrichten
Verbinde die Brüche mit den passenden Ergebnissen.
Gemischte Zahl + echter Bruch
Diese Anleitung behandelt die Addition einer gemischten Zahl und eines echten Bruchs. Haben Brüche unterschiedliche Nenner, werden sie zuerst auf einen gemeinsamen Nenner gebracht, damit die Teile gleich groß sind. Bei einer gemischten Zahl werden der natürliche Zahlenteil und der Bruchteil unterschieden; dabei bleibt der Gesamtwert erhalten. Bei Zuordnungsaufgaben soll Ihr Kind den Wert jedes Ausdrucks prüfen, statt nur einen ähnlich aussehenden Ausdruck auszuwählen. Wenn es nach dem Verbinden eines Paares begründet, warum beide denselben Wert haben, erkennen Sie, ob es geraten hat.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Ein Ganzes von gleich großen Teilen unterscheiden
- Erklären, welche Zahlen der Nenner und der Zähler angeben
- Teiler und Vielfache, Kürzen sowie unechte Brüche und gemischte Zahlen umwandeln
So gehen Sie beim Erklären vor
- Prüfen Sie die Nenner und die natürlichen Zahlen der beiden Zahlen und nehmen Sie die erforderliche Erweiterung oder Umwandlung der Einheit zuerst vor.
- Berechnen Sie zuerst den Wert einer Aufgabe auf der linken Seite.
- Lassen Sie Ihr Kind den Ausdruck mit demselben Wert auf der rechten Seite finden und die Zuordnung begründen.
- Prüfen Sie beim Lösungsweg des Beispielaufgabe, ob die Einheit umgewandelt wird. Falls nicht, fragen Sie nach, warum die ursprüngliche Einheit beibehalten wird.
Beispiele mit Lösungsweg
Finde rechts den Wert, der zur Rechnung links 1 1/3 + 1/4 passt, und verbinde: ① 5/3 ② 1 7/12.
- Berechnen Sie die linke Aufgabe. Das Ergebnis ist 19/12.
- Die Auswahl ② hat denselben Wert wie 19/12.
- Prüfen Sie durch Kürzen oder Umwandeln in eine gemischte Zahl, damit Sie die Auswahl ① nicht damit verwechseln.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
Mit ② verbindenHäufige Fehler und passende Hilfen
Auch die Nenner addieren
Der Nenner gibt die Größe der Teile an. Lassen Sie Ihr Kind erklären, ob die Teile gleich groß sind, bevor es die Zähler berechnet.
Ausdrücke verbinden, bei denen nur die Zähler oder das Schriftbild der Zahlen übereinstimmen
Prüfen Sie bei Bedarf durch Kürzen, Erweitern oder anhand gleich großer Teilstücke in einer Zeichnung, ob beide Werte gleich sind.
Fragen zum Verständnis
- Mit welcher Zahl hast du den Zähler jeweils multipliziert, als du die Brüche auf einen gemeinsamen Nenner gebracht hast?
- Warum lässt du nach dem Erweitern den Nenner gleich und addierst nur die Zähler?
- Kannst du erklären, warum eine der nicht verbundenen Auswahlen im Beispiel „Finde rechts den Wert, der zur Rechnung links 1 1/3 + 1/4 passt, und verbinde: ① 5/3 ② 1 7/12.“ einen anderen Wert hat?
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Bearbeiten Sie zunächst gemeinsam 3~5 Aufgaben und achten Sie darauf, ob derselbe Fehler wiederholt auftritt. Bei Zuordnungsaufgaben soll Ihr Kind den Wert jedes Ausdrucks prüfen, statt nur einen ähnlich aussehenden Ausdruck auszuwählen. Wenn es nach dem Verbinden eines Paares begründet, warum beide denselben Wert haben, erkennen Sie, ob es geraten hat. Wenn die Erklärung zur Einheit unsicher ist, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Aufgaben, sondern gehen Sie zu einer Darstellung mit Bildern oder zu Übungen zur Umwandlung dieses Begriffs zurück.
Nächste Übungen
- Additionen vergleichen, bei denen ein Nenner ein Vielfaches des anderen ist, und solche, bei denen das nicht der Fall ist
- Dieselbe Summe mit einem anderen gemeinsamen Nenner berechnen und durch Kürzen überprüfen