Leitfaden zum Unterrichten
Rechenfehler finden und korrigieren
Addition und Subtraktion von Brüchen gemischt üben
Dieses Material behandelt das gemischte Üben der Addition und Subtraktion von Brüchen. Auch bei gemischten Rechenarten sollte zuerst die Einheit des Bruchs und die Bedeutung der Rechenoperation geklärt werden. Zuerst wird geprüft, ob addiert oder subtrahiert wird. Lassen Sie Ihr Kind beim Finden des Fehlers die erste Zeile benennen, in der sich der Wert ändert, statt nur die richtige Antwort zu nennen. Richtig gerechnete Schritte bleiben bestehen; ab der Fehlerstelle wird neu gerechnet.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Ein Ganzes von gleich großen Teilstücken unterscheiden
- Erklären, welche Zahlen der Nenner und der Zähler angeben
- Teiler und Vielfache, Kürzen sowie unechte Brüche und gemischte Zahlen umwandeln
So gehen Sie beim Erklären vor
- Lassen Sie Ihr Kind das Rechenzeichen benennen, den Fehler finden und die Rechnung richtig aufschreiben.
- Berechnen Sie die ursprüngliche Aufgabe zunächst separat und schätzen Sie die Größe des Ergebnisses ab.
- Lassen Sie Ihr Kind die fehlerhafte Zeile finden und erklären, warum sich dort der Wert geändert hat.
- Lassen Sie Ihr Kind die Fehlerursache und die Korrektur am Beispiel noch einmal erklären.
Beispiele mit Lösungsweg
Korrigiere die falsche Rechnung 3/4 − 1/3 = 1.
- Wenn man von 3/4 die positive Zahl 1/3 abzieht, muss das Ergebnis kleiner als 3/4 sein. Daher ist 1 eine falsche Antwort.
- Da die Nenner verschieden sind, erweitern Sie auf einen gemeinsamen Nenner und subtrahieren dann die Zähler.
- Erweitern Sie auf den gemeinsamen Nenner: 9/12 − 4/12.
- 3/4 − 1/3 = 5/12
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
5/12Häufige Fehler und passende Hilfen
Für Addition und Subtraktion dasselbe Rechenverfahren anwenden
Prüfen Sie die Rechenregeln für Addition und Subtraktion getrennt. Finden und korrigieren Sie den ersten Schritt, bei dem sich der Wert geändert hat, und überprüfen Sie das Ergebnis durch erneutes Rechnen.
Nur die falsche Antwort durchstreichen und nicht nach dem Grund suchen
Markieren Sie, ob der Fehler beim ersten Schritt durch eine falsch angewandte Rechenregel oder durch einen einfachen Rechenfehler entstanden ist.
Fragen zum Verständnis
- An welcher Stelle ist beim Rechnen der erste Fehler passiert?
- Sind die Werte auf beiden Seiten des Gleichheitszeichens gleich, wenn du die gefundene Zahl in die ursprüngliche Rechnung einsetzt?
- Im Beispiel „Korrigiere die falsche Rechnung 3/4 − 1/3 = 1.“: Kannst du erklären, an welcher Stelle sich der Wert im falschen Rechenweg zuerst geändert hat und warum du diese Stelle korrigiert hast?
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Bearbeiten Sie zunächst gemeinsam 3~5 Aufgaben und achten Sie darauf, ob sich derselbe Fehler wiederholt. Lassen Sie Ihr Kind beim Finden des Fehlers die erste Zeile benennen, in der sich der Wert ändert, statt nur die richtige Antwort zu nennen. Richtig gerechnete Schritte bleiben bestehen; ab der Fehlerstelle wird neu gerechnet. Wenn die Erklärung zur Einheit unsicher ist, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Rechnungen, sondern kehren Sie zu einer Darstellung des Konzepts oder zu Umwandlungsübungen zurück.
Nächste Übungen
- Mit denselben Zahlen ein passendes Paar aus einer Additions- und einer Subtraktionsaufgabe bilden
- Die Rechenwege bei gleichen und verschiedenen Nennern vergleichen und entscheiden, ob Erweitern nötig ist