Leitfaden zum Unterrichten
Gemischt mit Lückenaufgaben üben
Addition und Subtraktion von Brüchen gemischt üben
Dieses Material behandelt das gemischte Üben der Addition und Subtraktion von Brüchen. Auch bei gemischten Rechenarten sollte zuerst die Einheit des Bruchs und die Bedeutung der Rechenoperation geklärt werden. Zuerst wird bestimmt, welche Rolle die Lücke in der Additions- oder Subtraktionsaufgabe spielt. Bei den Lücken geht es darum, den Zusammenhang zwischen den Rechenschritten zu erkennen. Klären Sie zuerst, ob die fehlende Zahl das Ergebnis oder eine Zahl in der Rechnung ist. Prüfen Sie anschließend, ob die Werte auf beiden Seiten jedes Gleichheitszeichens übereinstimmen.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Ein Ganzes von gleich großen Teilstücken unterscheiden
- Erklären, welche Zahlen der Nenner und der Zähler angeben
- Teiler und Vielfache, Kürzen sowie unechte Brüche und gemischte Zahlen umwandeln
So gehen Sie beim Erklären vor
- Lassen Sie Ihr Kind das Rechenzeichen und die Position der Lücke benennen und eine passende Rechnung oder Umkehroperation auswählen.
- Klären Sie, welche Rolle die bereits eingetragene Zahl hat.
- Füllen Sie eine Lücke aus und prüfen Sie, ob die Rechenschritte davor und danach denselben Wert ergeben.
- Prüfen Sie am Beispiel, ob ein Schritt zum Wechsel der Einheit nötig ist. Falls nicht, klären Sie, warum die ursprüngliche Einheit beibehalten wird.
Beispiele mit Lösungsweg
3/4 − □ = 5/12
- Die Lücke steht für die Zahl, die von 3/4 abgezogen wird.
- Die abzuziehende Zahl erhält man, indem man die Differenz vom Minuenden abzieht. Berechnen Sie also 3/4 − 5/12.
- 9/12 − 5/12 = 4/12 = 1/3.
- Durch Einsetzen ergibt sich 3/4 − 1/3 = 5/12. Die Lücke ist also 1/3.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
1/3Häufige Fehler und passende Hilfen
Alle Lücken auf dieselbe Weise berechnen
Unterscheiden Sie, ob in die Lücke das Ergebnis gehört oder ob eine fehlende Zahl in einer Additions- oder Subtraktionsaufgabe gesucht wird. Prüfen Sie die Antwort durch Einsetzen.
Die Lücke einfach mit der Zahl davor füllen
Lassen Sie Ihr Kind erklären, welche Regel für diese Lücke gilt, bevor es den gesamten Rechenweg erneut aufschreibt.
Fragen zum Verständnis
- Steht die Lücke für eine Summe oder eine Differenz, oder ist sie eine fehlende Zahl in einer Additions- oder Subtraktionsaufgabe?
- Sind die Werte auf beiden Seiten des Gleichheitszeichens gleich, wenn du die gefundene Zahl in die ursprüngliche Rechnung einsetzt?
- Im Beispiel „3/4 − □ = 5/12“: Welche Rechnung musst du ausführen, um die Zahl zu finden, die abgezogen wird?
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Bearbeiten Sie zunächst gemeinsam 3~5 Aufgaben und achten Sie darauf, ob sich derselbe Fehler wiederholt. Bei den Lücken geht es darum, den Zusammenhang zwischen den Rechenschritten zu erkennen. Klären Sie zuerst, ob die fehlende Zahl das Ergebnis oder eine Zahl in der Rechnung ist. Prüfen Sie anschließend, ob die Werte auf beiden Seiten jedes Gleichheitszeichens übereinstimmen. Wenn die Erklärung zur Einheit unsicher ist, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Rechnungen, sondern kehren Sie zu einer Darstellung des Konzepts oder zu Umwandlungsübungen zurück.
Nächste Übungen
- Additions- und Subtraktionsaufgaben mit veränderter Position der Lücke bilden und lösen
- Die gefundene Zahl in die ursprüngliche Rechnung einsetzen und prüfen, ob beide Seiten des Gleichheitszeichens denselben Wert haben