Leitfaden zum Unterrichten

Die Lücken im Zahlenmodell füllen

Gleichnamige Einheitsbrüche zusammenfassen

Dieses Lehrmaterial behandelt das Zusammenfassen gleichnamiger Einheitsbrüche. Dabei werden zwei Gruppen gleich großer Einheitsbruchteile zusammengezählt. Die Anzahl der zusammengefassten Teile nimmt zu, die Größe eines einzelnen Teils bleibt gleich. Bei den Lücken geht es darum, den Zusammenhang zwischen den Termen davor und danach zu erkennen. Klären Sie zuerst, ob die fehlende Zahl ein Ergebnis oder ein Umrechnungsfaktor ist, und prüfen Sie, ob beide Seiten jeder Gleichung denselben Wert haben.

Das sollten Sie zuerst prüfen

• Ein Ganzes und gleich große Teile davon unterscheiden
• Erklären, welche Zahlen Nenner und Zähler darstellen
• Teiler und Vielfache, Kürzen sowie die Umwandlung unechter Brüche in gemischte Zahlen

So gehen Sie beim Erklären vor

1. Prüfen Sie, ob die beiden Gruppen dieselbe Einheit haben, und addieren Sie dann die Anzahl der Teile.
2. Klären Sie, welche Funktion die bereits eingetragene Zahl hat.
3. Nachdem eine Lücke ausgefüllt wurde, prüfen Sie, ob die Terme davor und danach denselben Wert haben.
4. Prüfen Sie beim Beispiel, ob im Lösungsweg eine Einheit umgewandelt wird. Falls nicht, klären Sie, warum die ursprüngliche Einheit beibehalten wird.

Beispiele mit Lösungsweg

Häufige Fehler und passende Hilfen

Auch die Nenner werden addiert

Erklären Sie, dass jeder Teil weiterhin 1/5 groß ist, auch wenn die Teile zu einer Gruppe zusammengefasst werden.

Die Lücke wird einfach mit der Zahl davor ausgefüllt

Lassen Sie das Kind erklären, welche Regel in einem einzelnen Schritt für diese Lücke gilt, bevor es den ganzen Lösungsweg erneut aufschreibt.

Fragen zum Verständnis

• Kannst du die Anzahl der Teile in den beiden Gruppen jeweils zählen?
• Warum bleibt die Größe eines einzelnen Teils nach dem Zusammenfassen gleich?
• Beim Beispiel „2/5 + 1/5 = □/5“: Was stellt jede Lücke im Beispiel dar: die Anzahl der Teile, den Nenner oder die Anzahl der Ganzen?

Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen

Bearbeiten Sie zunächst 3–5 Aufgaben gemeinsam und achten Sie darauf, ob sich derselbe Fehler wiederholt. Bei den Lücken geht es darum, den Zusammenhang zwischen den Termen davor und danach zu erkennen. Klären Sie zuerst, ob die fehlende Zahl ein Ergebnis oder ein Umrechnungsfaktor ist, und prüfen Sie, ob beide Seiten jeder Gleichung denselben Wert haben. Wenn die Erklärung zu den Einheiten unsicher ist, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Rechnungen. Gehen Sie stattdessen zu einer Abbildung oder einer Umrechnungsübung zum betreffenden Begriff zurück.

Nächste Übungen

• Eine Handlung, bei der zwei Teile in einer Abbildung zusammengezählt werden, der Summe im Term zuordnen
• Das Rechenergebnis gekürzt und als gemischte Zahl darstellen