Leitfaden zum Unterrichten

Das Ergänzungsdiagramm vervollständigen

Gleichnamige Einheitsbrüche zusammenfassen

Dieses Lehrmaterial behandelt das Zusammenfassen gleichnamiger Einheitsbrüche. Dabei werden zwei Gruppen gleich großer Einheitsbruchteile zusammengezählt. Die Anzahl der zusammengefassten Teile nimmt zu, die Größe eines einzelnen Teils bleibt gleich. Lassen Sie das Kind bei einer Aufgabe zunächst den Lösungsweg erklären und anschließend selbstständig rechnen. Achten Sie zuerst darauf, ob es die Einheit und die Begründung für eine Umwandlung genau beibehält, und erst danach auf das Tempo.

Das sollten Sie zuerst prüfen

• Ein Ganzes und gleich große Teile davon unterscheiden
• Erklären, welche Zahlen Nenner und Zähler darstellen
• Teiler und Vielfache, Kürzen sowie die Umwandlung unechter Brüche in gemischte Zahlen

So gehen Sie beim Erklären vor

1. Prüfen Sie, ob die beiden Gruppen dieselbe Einheit haben, und addieren Sie dann die Anzahl der Teile.
2. Lassen Sie das Kind bei der ersten Aufgabe die Reihenfolge seiner Überlegungen erklären.
3. Das Kind löst die nächste Aufgabe selbstständig und überprüft das Ergebnis durch eine andere Darstellung oder eine Umkehraufgabe.
4. Prüfen Sie beim Beispiel, ob im Lösungsweg eine Einheit umgewandelt wird. Falls nicht, klären Sie, warum die ursprüngliche Einheit beibehalten wird.

Beispiele mit Lösungsweg

Häufige Fehler und passende Hilfen

Auch die Nenner werden addiert

Erklären Sie, dass jeder Teil weiterhin 1/5 groß ist, auch wenn die Teile zu einer Gruppe zusammengefasst werden.

Es wird angenommen, dass das Kind den Lösungsweg verstanden hat, wenn nur das Ergebnis stimmt

Lassen Sie das Kind in einem Satz erklären, welche Regel es angewendet hat, und überprüfen Sie anschließend eine weitere Aufgabe mit demselben Aufbau.

Fragen zum Verständnis

• Was stellen Nenner und Zähler in jedem Teil jeweils dar?
• Warum bleibt die Größe eines einzelnen Teils nach dem Zusammenfassen gleich?
• Beim Beispiel „Ergänzungsdiagramm: die Gesamtsumme der beiden Teile 2/5 und 1/5 □“: Welche Rechnung kannst du machen, um deine Antwort durch eine andere Darstellung oder eine Umkehraufgabe zu überprüfen?

Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen

Bearbeiten Sie zunächst 3–5 Aufgaben gemeinsam und achten Sie darauf, ob sich derselbe Fehler wiederholt. Lassen Sie das Kind bei einer Aufgabe zunächst den Lösungsweg erklären und anschließend selbstständig rechnen. Achten Sie zuerst darauf, ob es die Einheit und die Begründung für eine Umwandlung genau beibehält. Wenn die Erklärung zu den Einheiten unsicher ist, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Rechnungen. Gehen Sie stattdessen zu einer Abbildung oder einer Umrechnungsübung zum betreffenden Begriff zurück.

Nächste Übungen

• Eine Handlung, bei der zwei Teile in einer Abbildung zusammengezählt werden, der Summe im Term zuordnen
• Das Rechenergebnis gekürzt und als gemischte Zahl darstellen