Leitfaden zum Unterrichten
Paare verbinden, die dieselbe Summe ergeben
Gleichnamige Einheitsbrüche zusammenfassen
Dieses Lehrmaterial behandelt das Zusammenfassen gleichnamiger Einheitsbrüche. Dabei werden zwei Gruppen gleich großer Einheitsbruchteile zusammengezählt. Die Anzahl der zusammengefassten Teile nimmt zu, die Größe eines einzelnen Teils bleibt gleich. Lassen Sie das Kind bei der Zuordnungsaufgabe den Wert jeder Darstellung bestimmen, statt eine optisch ähnliche Darstellung auszuwählen. Wenn es nach dem Verbinden eines Paares begründet, warum die Werte gleich sind, erkennen Sie, ob es geraten hat.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Ein Ganzes und gleich große Teile davon unterscheiden
- Erklären, welche Zahlen Nenner und Zähler darstellen
- Teiler und Vielfache, Kürzen sowie die Umwandlung unechter Brüche in gemischte Zahlen
So gehen Sie beim Erklären vor
- Prüfen Sie, ob die beiden Gruppen dieselbe Einheit haben, und addieren Sie dann die Anzahl der Teile.
- Bestimmen Sie zuerst den Wert eines Eintrags auf der linken Seite.
- Suchen Sie den Eintrag auf der rechten Seite mit demselben Wert und lassen Sie das Kind die Zuordnung begründen.
- Prüfen Sie beim Beispiel, ob im Lösungsweg eine Einheit umgewandelt wird. Falls nicht, klären Sie, warum die ursprüngliche Einheit beibehalten wird.
Beispiele mit Lösungsweg
Verbinde 3/5 + 1/5 mit dem Term, der dieselbe Summe ergibt: ① 2/5 + 2/5 ② 3/10 + 1/10.
- Der linke Term besteht aus 4 Teilen der Größe 1/5 und ergibt daher 4/5.
- Auch Term ① besteht aus 4 Teilen der Größe 1/5 und ergibt 4/5. Beide Terme haben dieselbe Summe.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
Mit ① verbindenHäufige Fehler und passende Hilfen
Auch die Nenner werden addiert
Erklären Sie, dass jeder Teil weiterhin 1/5 groß ist, auch wenn die Teile zu einer Gruppe zusammengefasst werden.
Einträge werden verbunden, weil ihre Zähler oder ihre Ziffern ähnlich aussehen
Prüfen Sie bei Bedarf mithilfe des Kürzens, Erweiterns oder Zählens der Teile in einer Abbildung, ob die beiden Werte gleich sind.
Fragen zum Verständnis
- Kannst du in beiden Termen die Anzahl der addierten Teile jeweils zählen?
- Warum bleibt die Größe eines einzelnen Teils nach dem Zusammenfassen gleich?
- Beim Beispiel „Verbinde 3/5 + 1/5 mit dem Term, der dieselbe Summe ergibt: ① 2/5 + 2/5 ② 3/10 + 1/10.“: Kannst du erklären, warum eine der nicht verbundenen Möglichkeiten einen anderen Wert hat?
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Bearbeiten Sie zunächst 3–5 Aufgaben gemeinsam und achten Sie darauf, ob sich derselbe Fehler wiederholt. Lassen Sie das Kind bei der Zuordnungsaufgabe den Wert jeder Darstellung bestimmen, statt eine optisch ähnliche Darstellung auszuwählen. Wenn es nach dem Verbinden eines Paares begründet, warum die Werte gleich sind, erkennen Sie, ob es geraten hat. Wenn die Erklärung zu den Einheiten unsicher ist, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Rechnungen. Gehen Sie stattdessen zu einer Abbildung oder einer Umrechnungsübung zum betreffenden Begriff zurück.
Nächste Übungen
- Eine Handlung, bei der zwei Teile in einer Abbildung zusammengezählt werden, der Summe im Term zuordnen
- Das Rechenergebnis gekürzt und als gemischte Zahl darstellen