Leitfaden zum Unterrichten

Waagerecht rechnen

Unechter Bruch + unechter Bruch

Dieser Leitfaden behandelt die Addition zweier unechter Brüche. Brüche mit gleichem Nenner stehen für gleich große Teile; deshalb addiert oder subtrahiert man die Anzahl der Teile. Bei einer Aufgabe zum selbstständigen Rechnen soll das Kind zunächst eine Aufgabe mündlich erklären und dann allein lösen. Achtet zuerst darauf, ob es die Einheit und die Begründung für eine Umwandlung korrekt angibt, und erst danach auf die Geschwindigkeit.

Das sollten Sie zuerst prüfen

• Ein Ganzes von gleich großen Teilstücken unterscheiden
• Erklären, wofür Zähler und Nenner stehen
• Teiler und Vielfache, Brüche kürzen und zwischen unechten Brüchen und gemischten Zahlen umwandeln

So gehen Sie beim Erklären vor

1. Prüfen, ob die Nenner gleich sind. Dann die Zähler addieren und den Nenner beibehalten.
2. Beim ersten Beispiel das Kind die Reihenfolge seiner Überlegungen erklären lassen.
3. Das nächste Beispiel soll es allein lösen und das Ergebnis in einer anderen Schreibweise oder mit der Umkehroperation überprüfen.
4. Prüfen, ob im Lösungsbeispiel ein Schritt vorkommt, in dem die Einheit umgewandelt wird. Falls nicht, klären, warum die ursprüngliche Einheit beibehalten wird.

Beispiele mit Lösungsweg

Häufige Fehler und passende Hilfen

Auch die Nenner addieren

Der Nenner gibt die Größe der Teile an. Lass das Kind vor dem Rechnen mit den Zählern erklären, ob die Teile gleich groß sind.

Annehmen, dass das Kind alles verstanden hat, wenn nur die Antwort stimmt

Lasst das Kind in einem Satz erklären, welche Regel es verwendet hat, und überprüft anschließend noch eine Aufgabe mit derselben Struktur.

Fragen zum Verständnis

• Warum addieren wir nur die Zähler und lassen den Nenner unverändert?
• Kannst du anhand von Zähler und Nenner prüfen, ob deine Summe größer oder kleiner als 1 ist?
• Welche Rechnung kannst du beim Beispiel „7/5 + 6/5“ verwenden, um das Ergebnis in einer anderen Schreibweise oder mit der Umkehroperation zu überprüfen?

Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen

Bearbeitet anfangs 3–5 Aufgaben gemeinsam und achtet darauf, ob derselbe Fehler wiederholt auftritt. Bei einer Aufgabe zum selbstständigen Rechnen soll das Kind zunächst eine Aufgabe mündlich erklären und dann allein lösen. Achtet zuerst darauf, ob es die Einheit und die Begründung für eine Umwandlung korrekt angibt, und erst danach auf die Geschwindigkeit. Ist die Erklärung zur Einheit unsicher, erhöht nicht die Anzahl der Rechenaufgaben, sondern kehrt zu einer Zeichnung des Konzepts oder zu Übungen zur Umwandlung zurück.

Nächste Übungen

• Beispiele nebeneinander lösen, bei denen die Summe eine natürliche Zahl oder eine gemischte Zahl ergibt
• Einen Summanden von der Summe abziehen und prüfen, ob der andere Summand herauskommt