Leitfaden zum Unterrichten
Lücken in den einzelnen Rechenschritten ergänzen
Unechter Bruch + unechter Bruch
Dieser Leitfaden behandelt die Addition zweier unechter Brüche. Brüche mit gleichem Nenner stehen für gleich große Teile; deshalb addiert oder subtrahiert man die Anzahl der Teile. Bei einer Aufgabe mit Lücken muss der Zusammenhang zwischen den Ausdrücken davor und danach erkannt werden. Klärt zuerst, ob die fehlende Zahl ein Ergebnis oder eine Zahl für eine Einheitenumwandlung ist. Prüft dann, ob beide Seiten jedes Gleichheitszeichens denselben Wert haben.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Ein Ganzes von gleich großen Teilstücken unterscheiden
- Erklären, wofür Zähler und Nenner stehen
- Teiler und Vielfache, Brüche kürzen und zwischen unechten Brüchen und gemischten Zahlen umwandeln
So gehen Sie beim Erklären vor
- Prüfen, ob die Nenner gleich sind. Dann die Zähler addieren und den Nenner beibehalten.
- Klären, welche Bedeutung die bereits eingetragenen Zahlen haben.
- Eine Lücke ausfüllen und anschließend prüfen, ob die Ausdrücke davor und danach denselben Wert haben.
- Prüfen, ob im Lösungsbeispiel ein Schritt vorkommt, in dem die Einheit umgewandelt wird. Falls nicht, klären, warum die ursprüngliche Einheit beibehalten wird.
Beispiele mit Lösungsweg
7/5 + 6/5 = □/5
- Beide Nenner sind 5, also bleibt der Nenner unverändert.
- Addiere die Zähler: 7 + 6 = 13.
- Trage 13 in die Lücke ein und schreibe den Bruch als 13/5. Prüfe, ob beide Seiten des Gleichheitszeichens denselben Wert haben.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
13Häufige Fehler und passende Hilfen
Auch die Nenner addieren
Der Nenner gibt die Größe der Teile an. Lass das Kind vor dem Rechnen mit den Zählern erklären, ob die Teile gleich groß sind.
Die Lücke einfach mit einer Zahl aus den vorherigen Schritten ausfüllen
Bevor der ganze Rechenweg erneut aufgeschrieben wird, soll das Kind die Regel erklären, die für diese Lücke gilt.
Fragen zum Verständnis
- Warum addieren wir nur die Zähler und lassen den Nenner unverändert?
- Kannst du anhand von Zähler und Nenner prüfen, ob deine Summe größer oder kleiner als 1 ist?
- Was bedeutet die Lücke im Beispiel „7/5 + 6/5 = □/5“, und mit welcher Rechnung kannst du ihren Wert bestimmen?
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Bearbeitet anfangs 3–5 Aufgaben gemeinsam und achtet darauf, ob derselbe Fehler wiederholt auftritt. Bei einer Aufgabe mit Lücken muss der Zusammenhang zwischen den Ausdrücken davor und danach erkannt werden. Klärt zuerst, ob die fehlende Zahl ein Ergebnis oder eine Zahl für eine Einheitenumwandlung ist. Prüft dann, ob beide Seiten jedes Gleichheitszeichens denselben Wert haben. Ist die Erklärung zur Einheit unsicher, erhöht nicht die Anzahl der Rechenaufgaben, sondern kehrt zu einer Zeichnung des Konzepts oder zu Übungen zur Umwandlung zurück.
Nächste Übungen
- Beispiele nebeneinander lösen, bei denen die Summe eine natürliche Zahl oder eine gemischte Zahl ergibt
- Einen Summanden von der Summe abziehen und prüfen, ob der andere Summand herauskommt