Leitfaden zum Unterrichten
Verbinde die Brüche mit den passenden Ergebnissen.
Unechter Bruch + gemischte Zahl
Dieses Unterrichtsmaterial behandelt die Addition eines unechten Bruchs und einer gemischten Zahl. Brüche mit gleichem Nenner addieren gleich große Teile. Bei gemischten Zahlen werden der ganzzahlige Teil und der Bruchteil unterschieden, wobei die Gesamtmenge erhalten bleibt. Bei der Zuordnungsaufgabe sollen die Werte einzeln geprüft werden, statt Ausdrücke aufgrund ihrer ähnlichen Schreibweise auszuwählen. Wenn das Kind nach dem Verbinden eines Paares begründet, warum beide gleich viel darstellen, lässt sich erkennen, ob es geraten hat.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Ein Ganzes und gleich große Teile davon unterscheiden
- Erklären, welche Zahlen der Nenner und der Zähler angeben
- Teiler und Vielfache, Kürzen sowie unechte Brüche und gemischte Zahlen umwandeln
So gehen Sie beim Erklären vor
- Prüfen Sie die Nenner und ganzzahligen Teile beider Zahlen und führen Sie zuerst gegebenenfalls das Erweitern oder eine Umwandlung durch.
- Berechnen Sie zuerst den Wert eines Eintrags auf der linken Seite.
- Suchen Sie den Eintrag auf der rechten Seite mit demselben Wert und lassen Sie die Zuordnung begründen.
- Prüfen Sie im Lösungsweg des Beispielauftrags, ob eine Einheit umgewandelt wird. Falls nicht, klären Sie, warum die ursprüngliche Einheit beibehalten wird.
Beispiele mit Lösungsweg
Berechne links 7/5 + 1 2/5 und verbinde den Wert mit dem passenden Ergebnis rechts: ① 3 ② 2 4/5.
- Berechne die Aufgabe links und erhalte 14/5.
- Die Auswahl ② hat denselben Wert wie 14/5.
- Prüfe durch Kürzen oder Umwandeln in eine gemischte Zahl, damit du die Auswahl ① nicht damit verwechselst.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
Mit ② verbindenHäufige Fehler und passende Hilfen
Auch die Nenner addieren
Der Nenner gibt die Größe der Teile an. Lassen Sie erklären, ob beide Teile gleich groß sind, bevor die Zähler berechnet werden.
Einträge verbinden, die nur denselben Zähler oder eine ähnliche Schreibweise haben
Prüfen Sie bei Bedarf mithilfe des Kürzens, Erweiterns oder einer Abbildung mit gleich großen Teilen, ob beide Werte gleich sind.
Fragen zum Verständnis
- Warum addierst du bei Brüchen mit gleichem Nenner nur die Zähler und nicht die Nenner?
- Kannst du anhand von Zähler und Nenner prüfen, ob deine Summe größer oder kleiner als 1 ist?
- Zum Beispiel „Berechne links 7/5 + 1 2/5 und verbinde den Wert mit dem passenden Ergebnis rechts: ① 3 ② 2 4/5.“: Kannst du erklären, warum eine der nicht verbundenen Auswahlen einen anderen Wert hat?
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Sehen Sie sich zunächst gemeinsam 3–5 Aufgaben an und prüfen Sie, ob sich derselbe Fehler wiederholt. Bei der Zuordnungsaufgabe sollen die Werte einzeln geprüft werden, statt Ausdrücke aufgrund ihrer ähnlichen Schreibweise auszuwählen. Wenn das Kind nach dem Verbinden eines Paares begründet, warum beide gleich viel darstellen, lässt sich erkennen, ob es geraten hat. Wenn die Erklärung der Einheiten unsicher ist, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Aufgaben, sondern greifen Sie auf Bilder oder Umwandlungsübungen zum betreffenden Konzept zurück.
Nächste Übungen
- Vergleichen, wie man unechte Brüche in gemischte Zahlen und gemischte Zahlen in unechte Brüche umwandelt, bevor man addiert
- Von der Summe einen Summanden abziehen und prüfen, ob der andere ursprüngliche Summand herauskommt