Leitfaden zum Unterrichten
Lücken in den einzelnen Rechenschritten ergänzen
Unechter Bruch + gemischte Zahl
Dieses Unterrichtsmaterial behandelt die Addition eines unechten Bruchs und einer gemischten Zahl. Brüche mit gleichem Nenner addieren gleich große Teile. Bei gemischten Zahlen werden der ganzzahlige Teil und der Bruchteil unterschieden, wobei die Gesamtmenge erhalten bleibt. Bei den Lücken geht es darum, den Zusammenhang zwischen den Rechenschritten zu erkennen. Prüfen Sie den vorgegebenen Nenner, klären Sie, dass die Lücke den Zähler der Summe enthält, und prüfen Sie anschließend, ob beide Seiten des Gleichheitszeichens denselben Wert haben.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Ein Ganzes und gleich große Teile davon unterscheiden
- Erklären, welche Zahlen der Nenner und der Zähler angeben
- Teiler und Vielfache, Kürzen sowie unechte Brüche und gemischte Zahlen umwandeln
So gehen Sie beim Erklären vor
- Prüfen Sie, ob die Nenner gleich sind, und wandeln Sie die gemischte Zahl in einen unechten Bruch mit demselben Nenner um.
- Klären Sie, welche Bedeutung die bereits eingetragene Zahl hat.
- Füllen Sie eine Lücke aus und prüfen Sie, ob die Rechenschritte davor und danach denselben Wert ergeben.
- Prüfen Sie im Beispiel, ob die gemischte Zahl richtig in einen unechten Bruch umgewandelt wurde, der vorgegebene Nenner beibehalten und der Zähler der Summe in die Lücke eingetragen wurde.
Beispiele mit Lösungsweg
7/5 + 1 2/5 = □/5
- Wandle die zweite gemischte Zahl 1 2/5 in den unechten Bruch 7/5 um.
- Addiert man die gleich großen Teile, erhält man 14 Teile.
- Die Lücke enthält den Zähler der Summe. Trage also 14 ein und behalte den vorgegebenen Nenner 5 bei.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
14Häufige Fehler und passende Hilfen
Auch die Nenner addieren
Der Nenner gibt die Größe der Teile an. Lassen Sie erklären, ob beide Teile gleich groß sind, bevor die Zähler berechnet werden.
Die Lücke einfach mit der Zahl davor füllen
Lassen Sie die Regel für den einzelnen Rechenschritt in der Lücke erklären, bevor der ganze Lösungsweg erneut aufgeschrieben wird.
Fragen zum Verständnis
- Warum addierst du bei Brüchen mit gleichem Nenner nur die Zähler und nicht die Nenner?
- Kannst du anhand von Zähler und Nenner prüfen, ob deine Summe größer oder kleiner als 1 ist?
- Zum Beispiel „7/5 + 1 2/5 = □/5“: Mit welcher Rechnung hast du den Zähler für die Lücke bestimmt?
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Sehen Sie sich zunächst gemeinsam 3–5 Aufgaben an und prüfen Sie, ob sich derselbe Fehler wiederholt. Bei den Lücken geht es darum, den Zusammenhang zwischen den Rechenschritten zu erkennen. Prüfen Sie den vorgegebenen Nenner, klären Sie, dass die Lücke den Zähler der Summe enthält, und prüfen Sie anschließend, ob beide Seiten des Gleichheitszeichens denselben Wert haben. Wenn die Erklärung unsicher ist, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Aufgaben, sondern wiederholen Sie, wie man eine gemischte Zahl in einen unechten Bruch mit gleichem Nenner umwandelt und die Zähler addiert.
Nächste Übungen
- Vergleichen, wie man unechte Brüche in gemischte Zahlen und gemischte Zahlen in unechte Brüche umwandelt, bevor man addiert
- Von der Summe einen Summanden abziehen und prüfen, ob der andere ursprüngliche Summand herauskommt