Leitfaden zum Unterrichten
Verbinde die Brüche mit den passenden Ergebnissen.
Unechter Bruch + echter Bruch
Dieser Leitfaden behandelt die Addition eines unechten Bruchs und eines echten Bruchs. Brüche mit gleichem Nenner stehen für gleich große Teile; deshalb addiert oder subtrahiert man die Anzahl der Teile. Bei einer Zuordnungsaufgabe soll das Kind die Werte der einzelnen Ausdrücke überprüfen, statt eine ähnlich aussehende Darstellung auszuwählen. Wenn es nach dem Zuordnen erklärt, warum beide Werte gleich sind, wird deutlich, ob es geraten hat.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Ein Ganzes von gleich großen Teilstücken unterscheiden
- Erklären, wofür Zähler und Nenner stehen
- Teiler und Vielfache, Brüche kürzen und zwischen unechten Brüchen und gemischten Zahlen umwandeln
So gehen Sie beim Erklären vor
- Prüfen, ob die Nenner der beiden Brüche gleich sind. Dann die Zähler addieren und den Nenner beibehalten.
- Zuerst den Wert eines Ausdrucks auf der linken Seite bestimmen.
- Den Ausdruck auf der rechten Seite mit demselben Wert finden und das Kind erklären lassen, warum sie zusammengehören.
- Prüfen, ob im Lösungsbeispiel ein Schritt vorkommt, in dem die Einheit umgewandelt wird. Falls nicht, klären, warum die ursprüngliche Einheit beibehalten wird.
Beispiele mit Lösungsweg
Finde rechts den Wert, der 7/5 + 2/5 auf der linken Seite entspricht, und verbinde ihn mit ① 2 oder ② 1 4/5.
- Berechne den Ausdruck auf der linken Seite und erhalte 9/5.
- Als gemischte Zahl geschrieben ist 9/5 gleich 1 4/5. Verbinde den Ausdruck daher mit Antwort ②.
- Antwort ①, also 2, entspricht 10/5 und ist deshalb nicht gleich 9/5.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
Mit ② verbindenHäufige Fehler und passende Hilfen
Auch die Nenner addieren
Der Nenner gibt die Größe der Teile an. Lass das Kind vor dem Rechnen mit den Zählern erklären, ob die Teile gleich groß sind.
Ausdrücke zuordnen, weil nur die Zähler oder die Zahlen ähnlich aussehen
Überprüft bei Bedarf durch Kürzen, Erweitern oder Abzählen der Teile in einer Zeichnung, ob die Werte gleich sind.
Fragen zum Verständnis
- Warum addieren wir nur die Zähler und lassen den Nenner unverändert?
- Kannst du anhand von Zähler und Nenner prüfen, ob deine Summe größer oder kleiner als 1 ist?
- Kannst du beim Beispiel „Finde rechts den Wert, der 7/5 + 2/5 auf der linken Seite entspricht, und verbinde ihn mit ① 2 oder ② 1 4/5.“ erklären, warum eine der nicht zugeordneten Antworten einen anderen Wert hat?
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Bearbeitet anfangs 3–5 Aufgaben gemeinsam und achtet darauf, ob derselbe Fehler wiederholt auftritt. Bei einer Zuordnungsaufgabe soll das Kind die Werte der einzelnen Ausdrücke überprüfen, statt eine ähnlich aussehende Darstellung auszuwählen. Wenn es nach dem Zuordnen erklärt, warum beide Werte gleich sind, wird deutlich, ob es geraten hat. Ist die Erklärung zur Einheit unsicher, erhöht nicht die Anzahl der Rechenaufgaben, sondern kehrt zu einer Zeichnung des Konzepts oder zu Übungen zur Umwandlung zurück.
Nächste Übungen
- Beispiele nebeneinander lösen, bei denen die Summe kleiner als 1 oder mindestens 1 ist
- Einen Summanden von der Summe abziehen und prüfen, ob der andere Summand herauskommt