Leitfaden zum Unterrichten

Waagerecht rechnen

Unechter Bruch + echter Bruch

Dieses Lehrmaterial behandelt die Addition eines unechten Bruchs und eines echten Bruchs. Brüche mit gleichem Nenner addiert man, indem man die Anzahl gleich großer Teile zusammenzählt. Lassen Sie das Kind bei der ersten Aufgabe den Rechenweg erklären und anschließend allein rechnen. Achten Sie zunächst darauf, ob es den Nenner beibehält und verständlich erklären kann, warum die Zähler addiert werden, statt auf die Geschwindigkeit.

Das sollten Sie zuerst prüfen

• Ein Ganzes von gleich großen Teilstücken unterscheiden
• Erklären, wofür Nenner und Zähler stehen
• Teiler und Vielfache, Kürzen sowie die Umwandlung unechter Brüche in gemischte Zahlen

So gehen Sie beim Erklären vor

1. Prüfen Sie, ob die beiden Brüche denselben Nenner haben. Addieren Sie dann die Zähler und behalten Sie den Nenner bei.
2. Lassen Sie das Kind bei der ersten Aufgabe die Reihenfolge der Schritte erklären.
3. Das Kind rechnet die nächste Aufgabe allein und überprüft das Ergebnis durch eine andere Darstellung oder eine Umkehraufgabe.
4. Prüfen Sie beim Rechenweg der Beispielaufgabe, ob der Nenner beibehalten, die Zähler addiert und das Ergebnis als vollständig gekürzter Bruch oder gemischte Zahl geschrieben wurde.

Beispiele mit Lösungsweg

Häufige Fehler und passende Hilfen

Auch die Nenner addieren

Der Nenner gibt die Größe der Teilstücke an. Lassen Sie das Kind erklären, ob die Teilstücke gleich groß sind, bevor es die Zähler berechnet.

Annehmen, dass das Kind den Inhalt verstanden hat, wenn nur die Antwort stimmt

Lassen Sie das Kind in einem Satz erklären, welche Regel es angewendet hat, und prüfen Sie anschließend noch eine Aufgabe mit derselben Struktur.

Fragen zum Verständnis

• Warum addierst du nur die Zähler und nicht die gleichen Nenner?
• Kannst du anhand von Zähler und Nenner prüfen, ob deine Summe größer oder kleiner als 1 ist?
• Zur Beispielaufgabe „7/5 + 2/5“: Mit welcher Rechnung kannst du dein Ergebnis anders darstellen oder durch eine Umkehraufgabe überprüfen?

Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen

Bearbeiten Sie anfangs 3–5 Aufgaben gemeinsam und achten Sie darauf, ob sich derselbe Fehler wiederholt. Lassen Sie das Kind bei der ersten Aufgabe den Rechenweg erklären und anschließend allein rechnen. Achten Sie zunächst darauf, ob es den Nenner beibehält, die Zähler addiert und das Ergebnis anschließend passend darstellt, statt auf die Geschwindigkeit. Wenn die Erklärung unsicher ist, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Aufgaben, sondern gehen Sie zurück zu einer Darstellung mit gleich großen Teilstücken oder üben Sie, unechte Brüche in gemischte Zahlen umzuwandeln.

Nächste Übungen

• Aufgaben mit einer natürlichen Zahl als Summe und Aufgaben mit einer gemischten Zahl nebeneinander lösen
• Von der berechneten Summe einen Summanden abziehen und prüfen, ob der andere Summand herauskommt