Leitfaden zum Unterrichten

Lücken in den einzelnen Rechenschritten ergänzen

Unechter Bruch + echter Bruch

Dieses Lehrmaterial behandelt die Addition eines unechten Bruchs und eines echten Bruchs. Brüche mit gleichem Nenner addiert oder subtrahiert man, indem man die Anzahl gleich großer Teile zusammenzählt oder voneinander abzieht. Bei Lückenaufgaben geht es darum, den Zusammenhang zwischen den vorherigen und den folgenden Termen zu erkennen. Prüfen Sie den bereits eingetragenen Nenner, tragen Sie den Zähler der Summe in die Lücke ein und kontrollieren Sie, ob beide Seiten des Gleichheitszeichens denselben Wert haben.

Das sollten Sie zuerst prüfen

• Ein Ganzes von gleich großen Teilstücken unterscheiden
• Erklären, wofür Nenner und Zähler stehen
• Teiler und Vielfache, Kürzen sowie die Umwandlung unechter Brüche in gemischte Zahlen

So gehen Sie beim Erklären vor

1. Prüfen Sie, ob die beiden Brüche denselben Nenner haben. Addieren Sie dann die Zähler und behalten Sie den Nenner bei.
2. Besprechen Sie, welche Bedeutung die bereits eingetragene Zahl hat.
3. Lassen Sie das Kind eine Lücke ausfüllen und anschließend prüfen, ob die Terme davor und danach denselben Wert haben.
4. Prüfen Sie beim Rechenweg der Beispielaufgabe, ob es einen Schritt gibt, in dem die Einheit geändert wird. Falls nicht, klären Sie, warum die ursprüngliche Einheit beibehalten wurde.

Beispiele mit Lösungsweg

Häufige Fehler und passende Hilfen

Auch die Nenner addieren

Der Nenner gibt die Größe der Teilstücke an. Lassen Sie das Kind erklären, ob die Teilstücke gleich groß sind, bevor es die Zähler berechnet.

Die Lücke einfach mit einer zuvor stehenden Zahl ausfüllen

Lassen Sie das Kind die Regel für genau diesen Rechenschritt erklären, bevor es den gesamten Rechenweg erneut aufschreibt.

Fragen zum Verständnis

• Warum addierst du nur die Zähler und nicht die gleichen Nenner?
• Kannst du anhand von Zähler und Nenner prüfen, ob deine Summe größer oder kleiner als 1 ist?
• Zur Beispielaufgabe „7/5 + 2/5 = □/5“: Wofür steht die 9 in der Lücke?

Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen

Bearbeiten Sie anfangs 3–5 Aufgaben gemeinsam und achten Sie darauf, ob sich derselbe Fehler wiederholt. Bei Lückenaufgaben geht es darum, den Zusammenhang zwischen den vorherigen und den folgenden Termen zu erkennen. Prüfen Sie den bereits eingetragenen Nenner, tragen Sie den Zähler der Summe in die Lücke ein und kontrollieren Sie, ob beide Seiten des Gleichheitszeichens denselben Wert haben. Wenn die Erklärung der Einheit unsicher ist, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Aufgaben, sondern gehen Sie zurück zu einer Darstellung des Konzepts oder üben Sie die Umwandlung.

Nächste Übungen

• Aufgaben mit einer Summe kleiner als 1 und Aufgaben mit einer Summe von mindestens 1 nebeneinander lösen
• Von der berechneten Summe einen Summanden abziehen und prüfen, ob der andere Summand herauskommt