Leitfaden zum Unterrichten
Den falschen Rechenweg korrigieren
Unechter Bruch + echter Bruch
Dieser Leitfaden behandelt die Addition eines unechten Bruchs und eines echten Bruchs. Brüche mit gleichem Nenner stehen für gleich große Teile; deshalb addiert oder subtrahiert man die Anzahl der Teile. Bei einer Fehlersuche soll die richtige Antwort nicht einfach vorgegeben werden. Das Kind soll die erste Zeile zeigen, in der sich der Wert ändert. Die richtigen Rechenschritte bleiben erhalten; ab dieser Stelle wird neu gerechnet.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Ein Ganzes von gleich großen Teilstücken unterscheiden
- Erklären, wofür Zähler und Nenner stehen
- Teiler und Vielfache, Brüche kürzen und zwischen unechten Brüchen und gemischten Zahlen umwandeln
So gehen Sie beim Erklären vor
- Prüfen, ob die Nenner der beiden Brüche gleich sind. Dann die Zähler addieren und den Nenner beibehalten.
- Zuerst die ursprüngliche Rechnung getrennt ausführen und die ungefähre Größe des Ergebnisses abschätzen.
- Die falsche Zeile finden und das Kind erklären lassen, warum sich der Wert geändert hat.
- Das Kind erneut erklären lassen, wodurch der Fehler im Beispiel entstanden ist und wie er korrigiert wurde.
Beispiele mit Lösungsweg
Falscher Rechenweg: 7/5 + 2/5 = 9/10. Korrigiere den Fehler.
- Warum es falsch ist: Durch das Addieren der Nenner ändert sich die Einheit. Bei gleichen Nennern bleibt der Nenner unverändert.
- Den Nenner beibehalten und die Zähler addieren.
- 9/5 lässt sich nicht weiter kürzen und als gemischte Zahl schreiben: 1 4/5.
- 7/5 + 2/5 = 9/5 = 1 4/5
- Wenn man 2/5 von 9/5 abzieht, erhält man 7/5. Damit ist das korrigierte Ergebnis überprüft.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
1 4/5Häufige Fehler und passende Hilfen
Auch die Nenner addieren
Der Nenner gibt die Größe der Teile an. Lass das Kind vor dem Rechnen mit den Zählern erklären, ob die Teile gleich groß sind.
Nur das falsche Ergebnis löschen, ohne den Grund zu überprüfen
Markiert den ersten Schritt, in dem die Rechenregel falsch angewendet wurde, und unterscheidet ihn von einem einfachen Rechenfehler.
Fragen zum Verständnis
- Warum addieren wir nur die Zähler und lassen den Nenner unverändert?
- Kannst du anhand von Zähler und Nenner prüfen, ob deine Summe größer oder kleiner als 1 ist?
- Kannst du beim Beispiel „Falscher Rechenweg: 7/5 + 2/5 = 9/10. Korrigiere den Fehler.“ erklären, wo sich der Wert im falschen Rechenweg zuerst geändert hat und warum du ihn korrigiert hast?
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Bearbeitet anfangs 3–5 Aufgaben gemeinsam und achtet darauf, ob derselbe Fehler wiederholt auftritt. Bei einer Fehlersuche soll die richtige Antwort nicht einfach vorgegeben werden. Das Kind soll die erste Zeile zeigen, in der sich der Wert ändert. Die richtigen Rechenschritte bleiben erhalten; ab dieser Stelle wird neu gerechnet. Ist die Erklärung zur Einheit unsicher, erhöht nicht die Anzahl der Rechenaufgaben, sondern kehrt zu einer Zeichnung des Konzepts oder zu Übungen zur Umwandlung zurück.
Nächste Übungen
- Beispiele nebeneinander lösen, bei denen die Summe kleiner als 1 oder mindestens 1 ist
- Einen Summanden von der Summe abziehen und prüfen, ob der andere Summand herauskommt