Leitfaden zum Unterrichten
Verbinde die Brüche mit den passenden Ergebnissen.
Gemischte Zahl + echter Bruch — kein Übertrag auf den ganzzahligen Teil
Diese Lernhilfe behandelt die Addition einer gemischten Zahl und eines echten Bruchs, bei der kein Übertrag auf den ganzzahligen Teil erfolgt. Bei gleichnamigen Brüchen addiert oder subtrahiert man die Anzahl gleich großer Teile. Bei einer gemischten Zahl unterscheidet man den ganzzahligen Teil vom Bruchteil und behält dabei den Gesamtwert bei. Lassen Sie das Kind bei der Zuordnungsaufgabe nicht einfach den ähnlich aussehenden Ausdruck auswählen, sondern den Wert jedes Ausdrucks prüfen. Wenn es nach dem Verbinden eines Paares erklärt, warum beide denselben Wert haben, erkennen Sie, ob es geraten hat.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Ein Ganzes von Teilen unterscheiden, die in gleich große Stücke geteilt wurden
- Erklären, welche Zahlen der Nenner und der Zähler angeben
- Teiler und Vielfache, Brüche kürzen sowie unechte Brüche und gemischte Zahlen umwandeln
So gehen Sie beim Erklären vor
- Prüfen Sie die Nenner und die ganzzahligen Teile der beiden Zahlen. Nehmen Sie nötiges Erweitern oder eine Umwandlung der Einheit zuerst vor.
- Berechnen Sie zuerst den Wert eines Eintrags auf der linken Seite.
- Suchen Sie den Eintrag mit demselben Wert auf der rechten Seite und lassen Sie das Kind die Zuordnung begründen.
- Prüfen Sie am Beispiel, ob im Rechenweg eine Umwandlung der Einheit vorkommt. Falls nicht, klären Sie, warum die ursprüngliche Einheit beibehalten wird.
Beispiele mit Lösungsweg
Finde rechts den Wert, der zur linken Rechnung 1 1/5 + 2/5 passt: ① 9/5 ② 1 3/5, und verbinde sie.
- Führe die Rechnung auf der linken Seite aus und erhalte 8/5.
- Die Antwort ② hat denselben Wert wie 8/5.
- Prüfe durch Kürzen oder Umwandeln in eine gemischte Zahl, damit du Antwort ① nicht damit verwechselst.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
Mit ② verbindenHäufige Fehler und passende Hilfen
Auch die Nenner addieren
Der Nenner gibt die Größe der Stücke an. Bitten Sie das Kind vor dem Rechnen mit den Zählern zu erklären, ob die Stücke gleich groß sind.
Einträge nur wegen gleicher Zähler oder ähnlicher Ziffern verbinden
Prüfen Sie bei Bedarf mit Kürzen, Erweitern oder dem Abzählen gleich großer Stücke in einer Zeichnung, ob beide Werte gleich sind.
Fragen zum Verständnis
- Warum addierst du bei gleichen Nennern die Zähler, aber nicht die Nenner?
- Kannst du mit Zähler und Nenner prüfen, ob deine Summe größer oder kleiner als 1 ist?
- Beim Beispiel „Finde rechts den Wert, der zur linken Rechnung 1 1/5 + 2/5 passt: ① 9/5 ② 1 3/5, und verbinde sie.“: Kannst du erklären, warum der nicht verbundene Eintrag einen anderen Wert hat?
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Schauen Sie sich zunächst gemeinsam 3–5 Aufgaben an und achten Sie darauf, ob sich derselbe Fehler wiederholt. Lassen Sie das Kind bei der Zuordnungsaufgabe nicht einfach den ähnlich aussehenden Ausdruck auswählen, sondern den Wert jedes Ausdrucks prüfen. Wenn es nach dem Verbinden eines Paares erklärt, warum beide denselben Wert haben, erkennen Sie, ob es geraten hat. Ist die Erklärung zur Einheit unsicher, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Rechenaufgaben, sondern üben Sie das entsprechende Konzept erneut mit Bildern oder Umwandlungen.
Nächste Übungen
- Beispiele nebeneinander lösen, bei denen die Summe kleiner als 1 beziehungsweise mindestens 1 ist
- Einen Summanden von der Summe abziehen und prüfen, ob der andere Summand herauskommt