Leitfaden zum Unterrichten

Waagerecht rechnen

Gemischte Zahl + echter Bruch — kein Übertrag auf den ganzzahligen Teil

Diese Lernhilfe behandelt die Addition einer gemischten Zahl und eines echten Bruchs, bei der kein Übertrag auf den ganzzahligen Teil erfolgt. Bei gleichnamigen Brüchen addiert oder subtrahiert man die Anzahl gleich großer Teile. Bei einer gemischten Zahl unterscheidet man den ganzzahligen Teil vom Bruchteil und behält dabei den Gesamtwert bei. Lassen Sie das Kind bei einer schriftlichen Übung eine Aufgabe laut erklären und anschließend allein lösen. Achten Sie zuerst darauf, ob es erklären kann, warum der ganzzahlige Teil gleich bleibt und warum die Brüche addiert werden.

Das sollten Sie zuerst prüfen

• Ein Ganzes von Teilen unterscheiden, die in gleich große Stücke geteilt wurden
• Erklären, welche Zahlen der Nenner und der Zähler angeben
• Teiler und Vielfache, Brüche kürzen sowie unechte Brüche und gemischte Zahlen umwandeln

So gehen Sie beim Erklären vor

1. Prüfen Sie, ob die Nenner gleich sind. Addieren Sie dann die Brüche und lassen Sie den ganzzahligen Teil unverändert.
2. Bitten Sie das Kind, beim ersten Beispiel seinen Gedankengang zu erklären.
3. Lassen Sie das Kind die nächste Aufgabe allein lösen und das Ergebnis anschließend mit einer gleichwertigen Darstellung oder der Umkehraufgabe prüfen.
4. Prüfen Sie am Beispiel, ob der ganzzahlige Teil unverändert bleibt und die Summe der Brüche kleiner als 1 ist, sodass kein Übertrag auf den ganzzahligen Teil erfolgt.

Beispiele mit Lösungsweg

Häufige Fehler und passende Hilfen

Auch die Nenner addieren

Der Nenner gibt die Größe der Stücke an. Bitten Sie das Kind vor dem Rechnen mit den Zählern zu erklären, ob die Stücke gleich groß sind.

Annehmen, das Kind habe es verstanden, weil das Ergebnis stimmt

Bitten Sie das Kind, die verwendete Regel in einem Satz zu erklären, und prüfen Sie anschließend noch eine Aufgabe mit demselben Aufbau.

Fragen zum Verständnis

• Warum addierst du bei gleichen Nennern die Zähler, aber nicht die Nenner?
• Kannst du mit Zähler und Nenner prüfen, ob die Summe der Brüche kleiner als 1 ist?
• Beim Beispiel „1 1/5 + 2/5“: Welche Rechnung kannst du verwenden, um das Ergebnis mit einer anderen Darstellung oder der Umkehraufgabe zu prüfen?

Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen

Schauen Sie sich zunächst gemeinsam 3–5 Aufgaben an und achten Sie darauf, ob sich derselbe Fehler wiederholt. Lassen Sie das Kind bei einer schriftlichen Übung eine Aufgabe laut erklären und anschließend allein lösen. Achten Sie zuerst darauf, ob es den ganzzahligen Teil unverändert gelassen, die Brüche addiert und erkannt hat, dass ihre Summe kleiner als 1 ist. Ist die Erklärung unsicher, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Rechenaufgaben, sondern üben Sie erneut mit Bildern, die den ganzzahligen Teil und den Bruchteil unterscheiden.

Nächste Übungen

• Beispiele nebeneinander lösen, bei denen die Summe der Brüche kleiner als 1 beziehungsweise mindestens 1 ist
• Einen Summanden von der Summe abziehen und prüfen, ob der andere Summand herauskommt