Leitfaden zum Unterrichten
Lücken in den einzelnen Rechenschritten ergänzen
Gemischte Zahl + echter Bruch — kein Übertrag auf den ganzzahligen Teil
Diese Lernhilfe behandelt die Addition einer gemischten Zahl und eines echten Bruchs, bei der kein Übertrag auf den ganzzahligen Teil erfolgt. Bei gleichnamigen Brüchen addiert oder subtrahiert man die Anzahl gleich großer Teile. Bei einer gemischten Zahl unterscheidet man den ganzzahligen Teil vom Bruchteil und behält dabei den Gesamtwert bei. Beim Ergänzen der Lücken geht es darum, den Zusammenhang zwischen den Ausdrücken davor und danach zu erkennen. Klären Sie zuerst, ob die fehlende Zahl ein Ergebnis oder eine Zahl für eine Umwandlung ist. Prüfen Sie anschließend, ob beide Seiten jedes Gleichheitszeichens denselben Wert haben.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Ein Ganzes von Teilen unterscheiden, die in gleich große Stücke geteilt wurden
- Erklären, welche Zahlen der Nenner und der Zähler angeben
- Teiler und Vielfache, Brüche kürzen sowie unechte Brüche und gemischte Zahlen umwandeln
So gehen Sie beim Erklären vor
- Prüfen Sie, ob die Nenner gleich sind. Addieren Sie dann die Brüche und lassen Sie den ganzzahligen Teil unverändert.
- Klären Sie, welche Rolle die bereits eingetragene Zahl spielt.
- Füllen Sie eine Lücke aus und prüfen Sie, ob die Ausdrücke davor und danach denselben Wert haben.
- Prüfen Sie am Beispiel, ob im Rechenweg eine Umwandlung der Einheit vorkommt. Falls nicht, klären Sie, warum die ursprüngliche Einheit beibehalten wird.
Beispiele mit Lösungsweg
1 1/5 + 2/5 = 1 + □/5 = □
- Lassen Sie den ganzzahligen Teil 1 unverändert und addieren Sie die Brüche 1/5 und 2/5.
- Addiert man die Anzahl der Teile mit derselben Einheit, erhält man 3 Teile.
- Schreiben Sie in die erste Lücke 3 und in die zweite Lücke 1 3/5, also 1 + 3/5 als gemischte Zahl.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
3, 1 3/5Häufige Fehler und passende Hilfen
Auch die Nenner addieren
Der Nenner gibt die Größe der Stücke an. Bitten Sie das Kind vor dem Rechnen mit den Zählern zu erklären, ob die Stücke gleich groß sind.
Die Lücke einfach mit einer Zahl aus dem Ausdruck davor füllen
Bitten Sie das Kind, die Regel für den einzelnen Rechenschritt in der Lücke zu erklären, bevor es den ganzen Rechenweg erneut aufschreibt.
Fragen zum Verständnis
- Warum addierst du bei gleichen Nennern die Zähler, aber nicht die Nenner?
- Kannst du mit Zähler und Nenner prüfen, ob die Summe der Brüche kleiner als 1 ist?
- Beim Beispiel „1 1/5 + 2/5 = 1 + □/5 = □“: Wie findest du den Zähler in der ersten Lücke und die gesamte Summe in der zweiten Lücke?
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Schauen Sie sich zunächst gemeinsam 3–5 Aufgaben an und achten Sie darauf, ob sich derselbe Fehler wiederholt. Beim Ergänzen der Lücken geht es darum, den Zusammenhang zwischen den Ausdrücken davor und danach zu erkennen. Klären Sie zuerst, ob die fehlende Zahl ein Ergebnis oder eine Zahl für eine Umwandlung ist. Prüfen Sie anschließend, ob beide Seiten jedes Gleichheitszeichens denselben Wert haben. Ist die Erklärung zur Einheit unsicher, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Rechenaufgaben, sondern üben Sie das entsprechende Konzept erneut mit Bildern oder Umwandlungen.
Nächste Übungen
- Beispiele nebeneinander lösen, bei denen die Summe der Brüche kleiner als 1 beziehungsweise mindestens 1 ist
- Einen Summanden von der Summe abziehen und prüfen, ob der andere Summand herauskommt