Leitfaden zum Unterrichten
Verbinde die Brüche mit den passenden Ergebnissen.
Gemischte Zahl + echter Bruch — Übertrag auf den ganzzahligen Teil
Dieses Unterrichtsmaterial behandelt die Addition einer gemischten Zahl und eines echten Bruchs mit Übertrag auf den ganzzahligen Teil. Brüche mit gleichem Nenner bestehen aus gleich großen Teilen; deren Anzahl wird addiert oder subtrahiert. Bei gemischten Zahlen werden der ganzzahlige und der Bruchteil unterschieden, wobei der Gesamtwert erhalten bleibt. Ist der Bruchteil mindestens 1, wird mindestens ein Ganzes zum ganzzahligen Teil übertragen. Bei Zuordnungsaufgaben soll das Kind nicht nur nach ähnlich aussehenden Schreibweisen auswählen, sondern jeden Wert überprüfen. Wenn es nach einer Zuordnung begründet, warum beide Werte gleich sind, wird deutlich, ob es geraten hat.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Ein Ganzes von gleich großen Teilstücken unterscheiden
- Erklären, wofür Nenner und Zähler stehen
- Teiler und Vielfache, Kürzen sowie die Umwandlung unechter Brüche in gemischte Zahlen
So gehen Sie beim Erklären vor
- Prüft die Nenner und die ganzzahligen Teile beider Zahlen. Führt dann, falls nötig, zuerst eine Erweiterung oder Einheitenumwandlung durch.
- Lass das Kind zunächst den Wert eines Eintrags auf der linken Seite berechnen.
- Lass es den gleichwertigen Eintrag auf der rechten Seite suchen und die Zuordnung begründen.
- Prüfe, ob im Lösungsweg des Beispielproblems die Einheit umgewandelt wird. Falls nicht, kläre, warum die ursprüngliche Einheit beibehalten wird.
Beispiele mit Lösungsweg
Finde rechts ① 12/5 oder ② 2 1/5 den Wert, der der Rechnung links 1 4/5 + 2/5 entspricht, und verbinde sie.
- Berechne die Rechnung links und erhalte 11/5.
- Option ② hat denselben Wert wie 11/5.
- Prüfe durch Kürzen oder Umwandeln in eine gemischte Zahl, damit du Option ① nicht damit verwechselst.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
Mit ② verbindenHäufige Fehler und passende Hilfen
Auch die Nenner addieren
Der Nenner gibt die Größe der Teile an. Lass das Kind erklären, ob die beiden Teile gleich groß sind, bevor es die Zähler berechnet.
Einträge allein wegen gleicher Zähler oder ähnlicher Zahlenschreibweise verbinden
Prüfe bei Bedarf durch Kürzen, Erweitern oder anhand gleich großer Teile in einer Zeichnung, ob die Werte tatsächlich übereinstimmen.
Fragen zum Verständnis
- Warum addieren wir bei gleichem Nenner nicht die Nenner, sondern nur die Zähler?
- Wie verändert sich der ganzzahlige Teil, wenn die Summe der Bruchteile ein Ganzes übersteigt?
- Im Beispiel „Finde rechts ① 12/5 oder ② 2 1/5 den Wert, der der Rechnung links 1 4/5 + 2/5 entspricht, und verbinde sie.“: Kannst du erklären, warum eine der nicht verbundenen Optionen einen anderen Wert hat?
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Bearbeitet zunächst gemeinsam 3 bis 5 Aufgaben und achtet darauf, ob sich derselbe Fehler wiederholt. Bei Zuordnungsaufgaben soll das Kind nicht nur nach ähnlich aussehenden Schreibweisen auswählen, sondern jeden Wert überprüfen. Wenn es nach einer Zuordnung begründet, warum beide Werte gleich sind, wird deutlich, ob es geraten hat. Wenn die Erklärung zur Einheit unsicher ist, erhöhe nicht die Anzahl der Rechnungen, sondern übe das Konzept erneut mit Bildern oder Umwandlungsaufgaben.
Nächste Übungen
- Aufgaben, bei denen die Summe kleiner als 1 beziehungsweise mindestens 1 ist, nebeneinander lösen
- Von der berechneten Summe einen Summanden abziehen und prüfen, ob der andere ursprüngliche Summand herauskommt