Leitfaden zum Unterrichten

Waagerecht rechnen

Gemischte Zahl + echter Bruch — Übertrag auf den ganzzahligen Teil

Dieses Unterrichtsmaterial behandelt die Addition einer gemischten Zahl und eines echten Bruchs mit Übertrag auf den ganzzahligen Teil. Brüche mit gleichem Nenner bestehen aus gleich großen Teilen; deren Anzahl wird addiert oder subtrahiert. Bei gemischten Zahlen werden der ganzzahlige und der Bruchteil unterschieden, wobei der Gesamtwert erhalten bleibt. Ist der Bruchteil mindestens 1, wird mindestens ein Ganzes zum ganzzahligen Teil übertragen. Lass das Kind bei einer selbstständigen Schreibaufgabe zunächst eine Aufgabe mündlich erklären und dann allein lösen. Achte zuerst darauf, ob es die Einheit und die Begründung für die Umwandlung genau beibehält, statt auf die Geschwindigkeit zu achten.

Das sollten Sie zuerst prüfen

• Ein Ganzes von gleich großen Teilstücken unterscheiden
• Erklären, wofür Nenner und Zähler stehen
• Teiler und Vielfache, Kürzen sowie die Umwandlung unechter Brüche in gemischte Zahlen

So gehen Sie beim Erklären vor

1. Prüft, ob die Nenner gleich sind. Addiert dann die Bruchteile. Ist ihre Summe mindestens 1, übertragt 1 zum ganzzahligen Teil.
2. Lass das Kind bei der ersten Aufgabe die Reihenfolge seiner Überlegungen erklären.
3. Lass es die nächste Aufgabe allein lösen und das Ergebnis in einer anderen Schreibweise oder durch eine Umkehraufgabe überprüfen.
4. Prüfe, ob im Lösungsweg des Beispielproblems die Einheit umgewandelt wird. Falls nicht, kläre, warum die ursprüngliche Einheit beibehalten wird.

Beispiele mit Lösungsweg

Häufige Fehler und passende Hilfen

Auch die Nenner addieren

Der Nenner gibt die Größe der Teile an. Lass das Kind erklären, ob die beiden Teile gleich groß sind, bevor es die Zähler berechnet.

Annehmen, dass das Kind alles verstanden hat, wenn nur das Ergebnis stimmt

Lass es in einem Satz erklären, welche Regel es verwendet hat, und überprüfe sie mit einer weiteren Aufgabe derselben Struktur.

Fragen zum Verständnis

• Warum addieren wir bei gleichem Nenner nicht die Nenner, sondern nur die Zähler?
• Wie verändert sich der ganzzahlige Teil, wenn die Summe der Bruchteile 1 oder größer als 1 ist?
• Im Beispiel „1 4/5 + 2/5“: Mit welcher Rechnung könntest du das Ergebnis noch einmal in einer anderen Schreibweise oder durch eine Umkehraufgabe überprüfen?

Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen

Bearbeitet zunächst gemeinsam 3 bis 5 Aufgaben und achtet darauf, ob sich derselbe Fehler wiederholt. Lass das Kind bei einer selbstständigen Schreibaufgabe zunächst eine Aufgabe mündlich erklären und dann allein lösen. Achte zuerst darauf, ob es die Einheit und die Begründung für die Umwandlung genau beibehält, statt auf die Geschwindigkeit zu achten. Wenn die Erklärung zur Einheit unsicher ist, erhöhe nicht die Anzahl der Rechnungen, sondern übe das Konzept erneut mit Bildern oder Umwandlungsaufgaben.

Nächste Übungen

• Aufgaben, bei denen die Summe der Bruchteile kleiner als 1 beziehungsweise mindestens 1 ist, nebeneinander lösen
• Von der berechneten Summe einen Summanden abziehen und prüfen, ob der andere ursprüngliche Summand herauskommt