Leitfaden zum Unterrichten
Waagerecht rechnen
Gemischte Zahl + gemischte Zahl — Übertrag auf den ganzzahligen Teil
Dieses Unterrichtsmaterial behandelt die Addition gemischter Zahlen mit Übertrag auf den ganzzahligen Teil. Brüche mit gleichem Nenner addieren oder subtrahieren gleich große Teile. Bei gemischten Zahlen werden der ganzzahlige Teil und der Bruchteil unterschieden, wobei die Gesamtmenge erhalten bleibt. Ist die Summe der Bruchteile mindestens 1, wird mindestens ein Ganzes zum ganzzahligen Teil hinzugefügt. Bei Aufgaben zum selbstständigen Rechnen lassen Sie zunächst eine Aufgabe mündlich erklären und dann allein lösen. Achten Sie zuerst darauf, ob Einheiten und die Begründung für Umwandlungen stimmen, und weniger auf das Tempo.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Ein Ganzes und gleich große Teile davon unterscheiden
- Erklären, welche Zahlen der Nenner und der Zähler angeben
- Teiler und Vielfache, Kürzen sowie unechte Brüche und gemischte Zahlen umwandeln
So gehen Sie beim Erklären vor
- Prüfen Sie die Nenner und ganzzahligen Teile beider Zahlen und führen Sie zuerst gegebenenfalls das Erweitern oder eine Umwandlung durch.
- Lassen Sie beim ersten Beispiel den Gedankengang erklären.
- Lassen Sie die nächste Aufgabe allein lösen und das Ergebnis mit einer anderen Darstellung oder einer Umkehraufgabe prüfen.
- Prüfen Sie im Lösungsweg des Beispielauftrags, ob eine Einheit umgewandelt wird. Falls nicht, klären Sie, warum die ursprüngliche Einheit beibehalten wird.
Beispiele mit Lösungsweg
1 4/5 + 2 3/5
- Wandle die gemischten Zahlen in unechte Brüche um oder berechne den ganzzahligen Teil und den Bruchteil getrennt.
- Behalte den gleichen Nenner bei und addiere die Zähler.
- Kürze das Ergebnis und wandle es bei Bedarf in eine gemischte Zahl um.
- 1 4/5 + 2 3/5 = 22/5
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
22/5Häufige Fehler und passende Hilfen
Auch die Nenner addieren
Der Nenner gibt die Größe der Teile an. Lassen Sie erklären, ob beide Teile gleich groß sind, bevor die Zähler berechnet werden.
Annehmen, dass das Kind den Rechenweg verstanden hat, wenn das Ergebnis stimmt
Lassen Sie eine Rechenregel in einem Satz erklären und überprüfen Sie anschließend noch eine Aufgabe mit derselben Struktur.
Fragen zum Verständnis
- Warum addierst du bei Brüchen mit gleichem Nenner nur die Zähler und nicht die Nenner?
- Was passiert mit dem ganzzahligen Teil, wenn die Summe der Bruchteile größer als ein Ganzes ist?
- Zum Beispiel „1 4/5 + 2 3/5“: Wie kannst du das Ergebnis mit einer anderen Darstellung oder einer Umkehraufgabe überprüfen?
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Sehen Sie sich zunächst gemeinsam 3–5 Aufgaben an und prüfen Sie, ob sich derselbe Fehler wiederholt. Bei Aufgaben zum selbstständigen Rechnen lassen Sie zunächst eine Aufgabe mündlich erklären und dann allein lösen. Achten Sie zuerst darauf, ob Einheiten und die Begründung für Umwandlungen stimmen, und weniger auf das Tempo. Wenn die Erklärung der Einheiten unsicher ist, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Aufgaben, sondern greifen Sie auf Bilder oder Umwandlungsübungen zum betreffenden Konzept zurück.
Nächste Übungen
- Additionen mit einer Summe kleiner als 1 und mit einer Summe von mindestens 1 nebeneinander lösen
- Von der Summe einen Summanden abziehen und prüfen, ob der andere ursprüngliche Summand herauskommt