Leitfaden zum Unterrichten

Waagerecht rechnen

Echter Bruch + echter Bruch — Summe mindestens 1

Dieses Lehrmaterial behandelt echter Bruch + echter Bruch — die Summe ist mindestens 1. Bei Brüchen mit gleichem Nenner addiert oder subtrahiert man gleich große Teilstücke. Lassen Sie das Kind bei der schriftlichen Bearbeitung zunächst eine Aufgabe erklären und dann allein lösen. Achten Sie zuerst darauf, ob es die Einheit und die Begründung für eine Umwandlung genau beibehält, nicht auf die Geschwindigkeit.

Das sollten Sie zuerst prüfen

• Ein Ganzes von gleich großen Teilen unterscheiden
• Erklären, welche Zahlen Nenner und Zähler darstellen
• Teiler und Vielfache, Kürzen sowie unechte Brüche und gemischte Zahlen umwandeln

So gehen Sie beim Erklären vor

1. Prüfen Sie die Nenner und die ganzzahligen Anteile der beiden Zahlen. Nehmen Sie nötiges Erweitern oder Umwandeln der Einheit zuerst vor.
2. Lassen Sie das Kind bei der ersten Aufgabe die Reihenfolge seiner Überlegungen erklären.
3. Lassen Sie es die nächste Aufgabe allein lösen und das Ergebnis durch eine andere Darstellung oder die Umkehroperation überprüfen.
4. Prüfen Sie beim Rechenweg der Beispielaufgabe, ob die Einheit umgewandelt wird. Falls nicht, fragen Sie nach, warum die ursprüngliche Einheit beibehalten wird.

Beispiele mit Lösungsweg

Häufige Fehler und passende Hilfen

Auch die Nenner addieren

Der Nenner gibt die Größe der Teilstücke an. Lassen Sie vor dem Berechnen der Zähler erklären, ob beide Teilstücke gleich groß sind.

Annehmen, das Kind habe es verstanden, wenn nur das Ergebnis stimmt

Lassen Sie das Kind in einem Satz erklären, welche Regel es angewendet hat, und prüfen Sie anschließend noch eine Aufgabe mit derselben Struktur.

Fragen zum Verständnis

• Warum addierst du nur die Zähler und nicht die gleichen Nenner?
• Kannst du anhand von Zähler und Nenner prüfen, ob deine Summe größer oder kleiner als 1 ist?
• Bei der Aufgabe „3/5 + 4/5“: Mit welcher Rechnung kannst du dein Ergebnis durch eine andere Darstellung oder die Umkehroperation überprüfen?

Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen

Bearbeiten Sie zunächst 3–5 Aufgaben gemeinsam und achten Sie darauf, ob sich derselbe Fehler wiederholt. Lassen Sie das Kind bei der schriftlichen Bearbeitung zunächst eine Aufgabe erklären und dann allein lösen. Achten Sie zuerst darauf, ob es die Einheit und die Begründung für eine Umwandlung genau beibehält, nicht auf die Geschwindigkeit. Wenn die Erklärung zur Einheit unsicher ist, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Aufgaben, sondern gehen Sie zu einer Abbildung oder Übung zur Umwandlung dieses Begriffs zurück.

Nächste Übungen

• Aufgaben mit einer Summe kleiner als 1 und mit einer Summe von mindestens 1 nebeneinander lösen
• Von der berechneten Summe einen Summanden abziehen und prüfen, ob der andere ursprüngliche Summand herauskommt