Leitfaden zum Unterrichten
Lücken in den einzelnen Rechenschritten ergänzen
Echter Bruch + echter Bruch — Summe mindestens 1
Dieses Lehrmaterial behandelt echter Bruch + echter Bruch — die Summe ist mindestens 1. Bei Brüchen mit gleichem Nenner addiert oder subtrahiert man gleich große Teilstücke. Bei einer Lückenaufgabe muss man den Zusammenhang zwischen den Zeilen davor und danach erkennen. Klären Sie zuerst, ob die fehlende Zahl das Ergebnis oder die Zahl für eine Einheitenumwandlung ist, und prüfen Sie, ob beide Seiten jedes Gleichheitszeichens denselben Wert haben.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Ein Ganzes von gleich großen Teilen unterscheiden
- Erklären, welche Zahlen Nenner und Zähler darstellen
- Teiler und Vielfache, Kürzen sowie unechte Brüche und gemischte Zahlen umwandeln
So gehen Sie beim Erklären vor
- Prüfen Sie die Nenner und die ganzzahligen Anteile der beiden Zahlen. Nehmen Sie nötiges Erweitern oder Umwandeln der Einheit zuerst vor.
- Klären Sie, welche Bedeutung die bereits eingetragene Zahl hat.
- Füllen Sie eine Lücke aus und prüfen Sie, ob die Ausdrücke davor und danach denselben Wert haben.
- Prüfen Sie beim Rechenweg der Beispielaufgabe, ob die Einheit umgewandelt wird. Falls nicht, fragen Sie nach, warum die ursprüngliche Einheit beibehalten wird.
Beispiele mit Lösungsweg
3/5 + 4/5 = 3/5 + □/5 = □
- Stellen Sie beide Brüche in derselben Einheit dar. Der Zähler des zweiten Bruchs ist 4.
- Addiert man die Anzahl der Teilstücke derselben Einheit, erhält man 7.
- Prüfen Sie, ob Kürzen oder die Darstellung als gemischte Zahl nötig ist.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
4, 7/5Häufige Fehler und passende Hilfen
Auch die Nenner addieren
Der Nenner gibt die Größe der Teilstücke an. Lassen Sie vor dem Berechnen der Zähler erklären, ob beide Teilstücke gleich groß sind.
Die Lücke einfach mit der Zahl direkt davor füllen
Lassen Sie das Kind die Regel für diesen einzelnen Schritt erklären, bevor es den ganzen Rechenweg erneut aufschreibt.
Fragen zum Verständnis
- Warum addierst du nur die Zähler und nicht die gleichen Nenner?
- Kannst du anhand von Zähler und Nenner prüfen, ob deine Summe größer oder kleiner als 1 ist?
- Bei der Aufgabe „3/5 + 4/5 = 3/5 + □/5 = □“: Was stellen die einzelnen Lücken dar: die Anzahl der Teilstücke, den Nenner oder die Anzahl der Ganzen?
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Bearbeiten Sie zunächst 3–5 Aufgaben gemeinsam und achten Sie darauf, ob sich derselbe Fehler wiederholt. Bei einer Lückenaufgabe muss man den Zusammenhang zwischen den Zeilen davor und danach erkennen. Klären Sie zuerst, ob die fehlende Zahl das Ergebnis oder die Zahl für eine Einheitenumwandlung ist, und prüfen Sie, ob beide Seiten jedes Gleichheitszeichens denselben Wert haben. Wenn die Erklärung zur Einheit unsicher ist, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Aufgaben, sondern gehen Sie zu einer Abbildung oder Übung zur Umwandlung dieses Begriffs zurück.
Nächste Übungen
- Aufgaben mit einer Summe kleiner als 1 und mit einer Summe von mindestens 1 nebeneinander lösen
- Von der berechneten Summe einen Summanden abziehen und prüfen, ob der andere ursprüngliche Summand herauskommt