Leitfaden zum Unterrichten
Den falschen Rechenweg korrigieren
Echter Bruch + echter Bruch — Summe mindestens 1
Dieses Lehrmaterial behandelt echter Bruch + echter Bruch — die Summe ist mindestens 1. Bei Brüchen mit gleichem Nenner addiert oder subtrahiert man gleich große Teilstücke. Lassen Sie das Kind bei einer Fehlersuche nicht einfach das richtige Ergebnis wissen, sondern die erste Zeile finden, in der sich der Wert ändert. Die richtigen Schritte bleiben bestehen; ab der Fehlerstelle wird neu gerechnet.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Ein Ganzes von gleich großen Teilen unterscheiden
- Erklären, welche Zahlen Nenner und Zähler darstellen
- Teiler und Vielfache, Kürzen sowie unechte Brüche und gemischte Zahlen umwandeln
So gehen Sie beim Erklären vor
- Prüfen Sie die Nenner und die ganzzahligen Anteile der beiden Zahlen. Nehmen Sie nötiges Erweitern oder Umwandeln der Einheit zuerst vor.
- Berechnen Sie zunächst die ursprüngliche Rechnung separat und schätzen Sie die Größe des Ergebnisses ab.
- Finden Sie die fehlerhafte Zeile und lassen Sie erklären, warum sich der Wert dort geändert hat.
- Lassen Sie das Kind die Fehlerursache und die Korrektur der Beispielaufgabe noch einmal erklären.
Beispiele mit Lösungsweg
Falscher Rechenweg: 3/5 + 4/5 = 7/10. Korrigiere den Fehler.
- Fehler: Die Nenner wurden addiert, dadurch hat sich die Einheit geändert. Bei gleichen Nennern bleibt der Nenner unverändert.
- Der Nenner bleibt gleich, die Zähler werden addiert.
- Kürzen Sie das Ergebnis und wandeln Sie es bei Bedarf in eine gemischte Zahl um.
- 3/5 + 4/5 = 7/5
- Überprüfen Sie das korrigierte Ergebnis, indem Sie es in die ursprüngliche Rechnung einsetzen oder die Umkehroperation verwenden.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
7/5Häufige Fehler und passende Hilfen
Auch die Nenner addieren
Der Nenner gibt die Größe der Teilstücke an. Lassen Sie vor dem Berechnen der Zähler erklären, ob beide Teilstücke gleich groß sind.
Nur das falsche Ergebnis streichen und die Ursache nicht prüfen
Markieren Sie den ersten Schritt, bei dem eine Rechenregel falsch angewendet wurde, und unterscheiden Sie ihn von einem einfachen Rechenfehler.
Fragen zum Verständnis
- Warum addierst du nur die Zähler und nicht die gleichen Nenner?
- Kannst du anhand von Zähler und Nenner prüfen, ob deine Summe größer oder kleiner als 1 ist?
- Bei der Aufgabe „Falscher Rechenweg: 3/5 + 4/5 = 7/10. Korrigiere den Fehler.“: Kannst du erklären, an welcher Stelle sich der Wert im falschen Rechenweg erstmals geändert hat und warum du ihn korrigiert hast?
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Bearbeiten Sie zunächst 3–5 Aufgaben gemeinsam und achten Sie darauf, ob sich derselbe Fehler wiederholt. Lassen Sie das Kind bei einer Fehlersuche nicht einfach das richtige Ergebnis wissen, sondern die erste Zeile finden, in der sich der Wert ändert. Die richtigen Schritte bleiben bestehen; ab der Fehlerstelle wird neu gerechnet. Wenn die Erklärung zur Einheit unsicher ist, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Aufgaben, sondern gehen Sie zu einer Abbildung oder Übung zur Umwandlung dieses Begriffs zurück.
Nächste Übungen
- Aufgaben mit einer Summe kleiner als 1 und mit einer Summe von mindestens 1 nebeneinander lösen
- Von der berechneten Summe einen Summanden abziehen und prüfen, ob der andere ursprüngliche Summand herauskommt