Leitfaden zum Unterrichten
Vervollständige den Rechenweg mithilfe der Anzahl der Einheitsbrüche.
Einen Bruchteil eines Bruchs bestimmen
Dieses Unterrichtsmaterial behandelt das Bestimmen eines Bruchteils eines Bruchs. Es verknüpft die Multiplikation von Brüchen mit der Vorstellung, dass sich gleich große Teile wiederholen, oder dass ein Anteil einer Menge bestimmt wird. Prüfen Sie die tatsächliche Menge, damit Ihr Kind nicht allein aufgrund des Malzeichens annimmt, dass das Ergebnis immer größer wird. Bei den Lückenaufgaben muss Ihr Kind den Zusammenhang zwischen den Termen davor und danach erkennen. Klären Sie zuerst, ob die fehlende Zahl das Ergebnis oder eine Zahl für eine Umwandlung ist. Prüfen Sie anschließend, ob beide Seiten jedes Gleichheitszeichens denselben Wert haben.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Das Ganze von gleich großen Teilen unterscheiden
- Erklären, wofür Zähler und Nenner stehen
- Teiler und Vielfache, Kürzen sowie unechte Brüche in gemischte Zahlen umwandeln
So gehen Sie beim Erklären vor
- Lassen Sie den Ausgangswert und den davon genommenen Anteil im Text unterscheiden und anhand einer Zeichnung erklären.
- Besprechen Sie, welche Bedeutung die bereits eingetragenen Zahlen haben.
- Lassen Sie eine Lücke ausfüllen und anschließend prüfen, ob die Terme davor und danach denselben Wert haben.
- Prüfen Sie beim Rechenweg des Beispielaufgabentyps, ob die Einheit umgewandelt wird. Falls nicht, besprechen Sie, warum die ursprüngliche Einheit beibehalten wird.
Beispiele mit Lösungsweg
2/3 × 3/4 = (2×3)/(3×4). Es gibt □ Einheitsbrüche der Größe 1/12, also ist das Ergebnis □. Fülle die Lücken aus.
- 2/3 × 3/4 besteht aus 2×3=6 Teilen der Größe 1/12.
- Es gibt 6 Teile der Größe 1/12, also 6/12. Gekürzt ergibt das 1/2.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
6, 1/2Häufige Fehler und passende Hilfen
Beim Rechnen den Ausgangswert verändern
Behalten Sie das ursprüngliche Ganze durchgehend als Bezugspunkt bei und vergleichen Sie damit das Ergebnis des genommenen Anteils.
Die Lücke einfach mit einer Zahl aus dem vorherigen Term ausfüllen
Lassen Sie Ihr Kind die Regel für den einzelnen Rechenschritt in der Lücke erklären, bevor es den ganzen Rechenweg erneut aufschreibt.
Fragen zum Verständnis
- Wird bei dieser Multiplikation eine Menge mehrfach genommen, oder bestimmst du einen Anteil einer Menge?
- Hast du geprüft, ob die beiden Zahlen, die du kürzen möchtest, jeweils im Zähler und im Nenner stehen?
- Was gibt die erste Lücke im Beispiel an: die Größe welcher Teile und wie viele davon? Und welche Menge gibt die zweite Lücke an?
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Bearbeiten Sie zunächst 3–5 Aufgaben gemeinsam und prüfen Sie, ob derselbe Fehler wiederholt auftritt. Bei den Lückenaufgaben muss Ihr Kind den Zusammenhang zwischen den Termen davor und danach erkennen. Klären Sie zuerst, ob die fehlende Zahl das Ergebnis oder eine Zahl für eine Umwandlung ist. Prüfen Sie anschließend, ob beide Seiten jedes Gleichheitszeichens denselben Wert haben. Wenn Ihr Kind die Einheiten nicht sicher erklären kann, erhöhen Sie nicht die Zahl der Aufgaben, sondern gehen Sie zu einer Zeichnung oder Übung zur Umwandlung des betreffenden Begriffs zurück.
Nächste Übungen
- Zeichnungen für wiederholte Addition und für einen Anteil eines Anteils unterscheiden
- Dasselbe Produkt einmal vor und einmal nach dem Kürzen berechnen