Leitfaden zum Unterrichten

Markiere den Bruchteil im Bild.

Einen Bruchteil eines Bruchs bestimmen

Dieses Unterrichtsmaterial behandelt das Bestimmen eines Bruchteils eines Bruchs. Es verknüpft die Multiplikation von Brüchen mit der Wiederholung von Teilstücken oder damit, einen Anteil einer Menge zu bestimmen. Prüfen Sie die tatsächliche Menge, damit das Kind nicht automatisch annimmt, das Ergebnis werde größer, sobald es das Malzeichen sieht. Bei Markier- und Ausmalaufgaben liegt der Schwerpunkt darauf, das Verhältnis zwischen Ganzem und Teil bildlich darzustellen, nicht nur die Ergebniszahl aufzuschreiben. Prüfen Sie gemeinsam, ob die Anzahl der markierten Teile und ihre Einheit mit dem angegebenen Bruch übereinstimmen.

Das sollten Sie zuerst prüfen

• Ein Ganzes von gleich großen Teilen unterscheiden
• Erklären, welche Zahlen Nenner und Zähler angeben
• Teiler und Vielfache, Kürzen sowie die Umwandlung zwischen unechten Brüchen und gemischten Zahlen

So gehen Sie beim Erklären vor

1. Erklären Sie die Gesamtmenge und den daraus genommenen Anteil mithilfe einer Abbildung.
2. Prüfen Sie zuerst die Begrenzung des Ganzen und die gleich großen Einheiten.
3. Lassen Sie nur den benötigten Anteil markieren und den dargestellten Bruch nennen.
4. Prüfen Sie am Beispiel, ob bei einem Rechenschritt Einheiten umgewandelt werden. Falls nicht, klären Sie, warum die ursprüngliche Einheit beibehalten wird.

Beispiele mit Lösungsweg

Häufige Fehler und passende Hilfen

Beim Rechnen die Bezugsgröße für das Ganze ändern

Behalten Sie das ursprüngliche Ganze als Bezugsgröße bei und vergleichen Sie die Ergebnisse, wenn Anteile genommen werden.

Den zu markierenden Anteil mit dem Ganzen verwechseln

Lassen Sie vor dem Ausmalen die Gesamtzahl und die Anzahl der auszuwählenden Teile jeweils mit dem Finger zeigen.

Fragen zum Verständnis

• Geht es bei dieser Multiplikation um die Wiederholung derselben Menge oder darum, einen Anteil einer Menge zu bestimmen?
• Hast du geprüft, ob die beiden Zahlen, die du kürzen möchtest, jeweils im Zähler und im Nenner stehen?
• Bei „Stelle 2/3 × 3/4 in einer Abbildung dar.“: Kannst du die Begrenzung des Ganzen und den ausgewählten Anteil in der Abbildung jeweils zeigen?

Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen

Bearbeiten Sie zunächst 3–5 Aufgaben gemeinsam und achten Sie darauf, ob derselbe Fehler wiederholt auftritt. Bei Markier- und Ausmalaufgaben liegt der Schwerpunkt darauf, das Verhältnis zwischen Ganzem und Teil bildlich darzustellen, nicht nur die Ergebniszahl aufzuschreiben. Prüfen Sie gemeinsam, ob die Anzahl der markierten Teile und ihre Einheit mit dem angegebenen Bruch übereinstimmen. Wenn die Erklärung der Einheiten unsicher ist, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Rechnungen, sondern greifen Sie auf Bilder oder Übungen zur Umwandlung des jeweiligen Begriffs zurück.

Nächste Übungen

• Abbildungen für wiederholte Addition von Abbildungen unterscheiden, die einen Anteil eines Anteils darstellen
• Dasselbe Produkt einmal vor und einmal nach dem Kürzen berechnen