Leitfaden zum Unterrichten
Ordne die Bilder den passenden Multiplikationstermen zu.
Einen Bruchteil eines Bruchs bestimmen
Dieses Unterrichtsmaterial behandelt das Bestimmen eines Bruchteils eines Bruchs. Es verknüpft die Multiplikation von Brüchen mit der Wiederholung von Teilstücken oder damit, einen Anteil einer Menge zu bestimmen. Prüfen Sie die tatsächliche Menge, damit das Kind nicht automatisch annimmt, das Ergebnis werde größer, sobald es das Malzeichen sieht. Bei der Zuordnungsaufgabe sollen Sie die Werte einzeln prüfen, statt Ausdrücke mit ähnlichem Aussehen auszuwählen. Lassen Sie nach jeder Zuordnung begründen, warum beide Ausdrücke denselben Wert haben. So erkennen Sie, ob geraten wurde.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Ein Ganzes von gleich großen Teilen unterscheiden
- Erklären, welche Zahlen Nenner und Zähler angeben
- Teiler und Vielfache, Kürzen sowie die Umwandlung zwischen unechten Brüchen und gemischten Zahlen
So gehen Sie beim Erklären vor
- Erklären Sie die Gesamtmenge und den daraus genommenen Anteil mithilfe einer Abbildung.
- Berechnen Sie zuerst den Wert eines Eintrags auf der linken Seite.
- Suchen Sie rechts den Eintrag mit demselben Wert und lassen Sie die Zuordnung begründen.
- Prüfen Sie am Beispiel, ob bei einem Rechenschritt Einheiten umgewandelt werden. Falls nicht, klären Sie, warum die ursprüngliche Einheit beibehalten wird.
Beispiele mit Lösungsweg
Verbinde die Abbildung, in der im Bereich von 2/3 des Ganzen der Anteil von 3/4 überlagernd markiert ist, mit 2/3 × 3/4.
- Prüfen Sie in der Abbildung jeweils das Ganze und den Anteil oder die Anzahl der Wiederholungen.
- Prüfen Sie, ob die Beziehung zwischen den Mengen zum Term passt, nicht nur ob die Zahlen gleich aussehen.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
2/3 × 3/4Häufige Fehler und passende Hilfen
Beim Rechnen die Bezugsgröße für das Ganze ändern
Behalten Sie das ursprüngliche Ganze als Bezugsgröße bei und vergleichen Sie die Ergebnisse, wenn Anteile genommen werden.
Einträge nur wegen gleicher Zähler oder ähnlicher Ziffern verbinden
Prüfen Sie bei Bedarf durch Kürzen, Gleichnamigmachen oder Zählen der Teile in einer Abbildung, ob beide Werte gleich sind.
Fragen zum Verständnis
- Geht es bei dieser Multiplikation um die Wiederholung derselben Menge oder darum, einen Anteil einer Menge zu bestimmen?
- Hast du geprüft, ob die beiden Zahlen, die du kürzen möchtest, jeweils im Zähler und im Nenner stehen?
- Bei „Verbinde die Abbildung, in der im Bereich von 2/3 des Ganzen der Anteil von 3/4 überlagernd markiert ist, mit 2/3 × 3/4.“: Kannst du erklären, warum eine der nicht verbundenen Auswahlmöglichkeiten einen anderen Wert hat?
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Bearbeiten Sie zunächst 3–5 Aufgaben gemeinsam und achten Sie darauf, ob derselbe Fehler wiederholt auftritt. Bei der Zuordnungsaufgabe sollen Sie die Werte einzeln prüfen, statt Ausdrücke mit ähnlichem Aussehen auszuwählen. Lassen Sie nach jeder Zuordnung begründen, warum beide Ausdrücke denselben Wert haben. So erkennen Sie, ob geraten wurde. Wenn die Erklärung der Einheiten unsicher ist, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Rechnungen, sondern greifen Sie auf Bilder oder Übungen zur Umwandlung des jeweiligen Begriffs zurück.
Nächste Übungen
- Abbildungen für wiederholte Addition von Abbildungen unterscheiden, die einen Anteil eines Anteils darstellen
- Dasselbe Produkt einmal vor und einmal nach dem Kürzen berechnen