Leitfaden zum Unterrichten

Vervollständige den Rechenweg mithilfe der Anzahl der Einheitsbrüche.

Einen Bruchteil einer natürlichen Zahl bestimmen

Dieses Unterrichtsmaterial behandelt das Bestimmen eines Bruchteils einer natürlichen Zahl. Es verknüpft die Multiplikation von Brüchen mit der Wiederholung von Teilstücken oder damit, einen Anteil einer Menge zu bestimmen. Prüfen Sie die tatsächliche Menge, damit das Kind nicht automatisch annimmt, das Ergebnis werde größer, sobald es das Malzeichen sieht. Bei Lückenaufgaben müssen Sie die Beziehung zwischen den Zeilen davor und danach erkennen. Klären Sie zuerst, ob die fehlende Zahl ein Ergebnis oder eine Zahl für die Einheitenumwandlung ist, und prüfen Sie, ob beide Seiten jedes Gleichheitszeichens denselben Wert haben.

Das sollten Sie zuerst prüfen

• Ein Ganzes von gleich großen Teilen unterscheiden
• Erklären, welche Zahlen Nenner und Zähler angeben
• Teiler und Vielfache, Kürzen sowie die Umwandlung zwischen unechten Brüchen und gemischten Zahlen

So gehen Sie beim Erklären vor

1. Erklären Sie die Gesamtmenge und den daraus genommenen Anteil mithilfe einer Abbildung.
2. Klären Sie, welche Rolle die bereits eingetragene Zahl spielt.
3. Ergänzen Sie eine Lücke und prüfen Sie anschließend, ob die Zeilen davor und danach denselben Wert haben.
4. Prüfen Sie am Beispiel, ob bei einem Rechenschritt Einheiten umgewandelt werden. Falls nicht, klären Sie, warum die ursprüngliche Einheit beibehalten wird.

Beispiele mit Lösungsweg

Häufige Fehler und passende Hilfen

Beim Rechnen die Bezugsgröße für das Ganze ändern

Behalten Sie das ursprüngliche Ganze als Bezugsgröße bei und vergleichen Sie die Ergebnisse, wenn Anteile genommen werden.

Die Lücke einfach mit einer Zahl aus der vorherigen Zeile füllen

Lassen Sie erst die Regel für den einzelnen Schritt erklären, der zu dieser Lücke gehört, bevor der ganze Rechenweg erneut aufgeschrieben wird.

Fragen zum Verständnis

• Geht es bei dieser Multiplikation um die Wiederholung derselben Menge oder darum, einen Anteil einer Menge zu bestimmen?
• Hast du geprüft, ob die beiden Zahlen, die du kürzen möchtest, jeweils im Zähler und im Nenner stehen?
• Bei „Vervollständige den Rechenweg zu 6 × 2/3 = □ mithilfe der Anzahl der Einheitsbrüche.“: Was gibt die Lücke an – die Anzahl der Teile, den Nenner oder die Anzahl der Ganzen?

Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen

Bearbeiten Sie zunächst 3–5 Aufgaben gemeinsam und achten Sie darauf, ob derselbe Fehler wiederholt auftritt. Bei Lückenaufgaben müssen Sie die Beziehung zwischen den Zeilen davor und danach erkennen. Klären Sie zuerst, ob die fehlende Zahl ein Ergebnis oder eine Zahl für die Einheitenumwandlung ist, und prüfen Sie, ob beide Seiten jedes Gleichheitszeichens denselben Wert haben. Wenn die Erklärung der Einheiten unsicher ist, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Rechnungen, sondern greifen Sie auf Bilder oder Übungen zur Umwandlung des jeweiligen Begriffs zurück.

Nächste Übungen

• Abbildungen für wiederholte Addition von Abbildungen unterscheiden, die einen Anteil eines Anteils darstellen
• Dasselbe Produkt einmal vor und einmal nach dem Kürzen berechnen