Leitfaden zum Unterrichten

Markiere den Bruchteil im Bild.

Einen Bruchteil einer natürlichen Zahl bestimmen

Dieses Unterrichtsmaterial behandelt das Bestimmen eines Bruchteils einer natürlichen Zahl. Es verknüpft die Multiplikation mit Brüchen mit der wiederholten Bildung gleich großer Teile oder mit der Vorstellung, einen Teil einer Menge zu bestimmen. Damit Sie nicht automatisch annehmen, dass eine Zahl durch ein Malzeichen größer wird, prüfen Sie die tatsächliche Menge. Bei Markier- und Ausmalaufgaben steht im Mittelpunkt, die Beziehung zwischen Ganzem und Teil bildlich darzustellen, statt die Antwort als Zahl aufzuschreiben. Prüfen Sie gemeinsam, ob die Anzahl der markierten Teile und die Einheit mit dem angegebenen Bruch übereinstimmen.

Das sollten Sie zuerst prüfen

• Ein Ganzes von gleich großen Teilen unterscheiden
• Erklären, für welche Zahlen Nenner und Zähler stehen
• Teiler und Vielfache, Kürzen sowie unechte Brüche und gemischte Zahlen umwandeln

So gehen Sie beim Erklären vor

1. Teilen Sie den Satz in das Ganze und den daraus entnommenen Teil auf und erklären Sie beides anhand einer Zeichnung.
2. Prüfen Sie zuerst die Grenzen des Ganzen und die gleich großen Einheiten.
3. Lassen Sie nur die benötigten Teile markieren und den dargestellten Bruch nennen.
4. Prüfen Sie beim Rechenweg des Beispielaufgabe, ob es einen Schritt gibt, in dem die Einheit geändert wird. Falls nicht, klären Sie, warum die ursprüngliche Einheit beibehalten wurde.

Beispiele mit Lösungsweg

Häufige Fehler und passende Hilfen

Beim Rechnen den Bezug zum Ganzen ändern

Lassen Sie das ursprüngliche Ganze durchgehend als Bezug beibehalten und vergleichen Sie damit das Ergebnis, bei dem ein Teil entnommen wurde.

Die zu markierenden Teile mit dem Ganzen verwechseln

Lassen Sie vor dem Ausmalen die Gesamtzahl und die Anzahl der auszuwählenden Teile jeweils mit dem Finger zeigen.

Fragen zum Verständnis

• Beschreibt diese Multiplikation die Wiederholung derselben Menge oder bestimmst du einen Teil einer Menge?
• Hast du geprüft, ob die beiden Zahlen, die du kürzen möchtest, jeweils beim Zähler und beim Nenner stehen?
• Zum Beispiel „Stelle 6 × 2/3 in einer Zeichnung dar.“: Kannst du mir die Grenze des Ganzen und die ausgewählten Teile in der Beispielzeichnung zeigen?

Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen

Schauen Sie sich zunächst 3~5 Aufgaben gemeinsam an und prüfen Sie, ob sich derselbe Fehler wiederholt. Bei Markier- und Ausmalaufgaben steht im Mittelpunkt, die Beziehung zwischen Ganzem und Teil bildlich darzustellen, statt die Antwort als Zahl aufzuschreiben. Prüfen Sie gemeinsam, ob die Anzahl der markierten Teile und die Einheit mit dem angegebenen Bruch übereinstimmen. Wenn die Erklärung der Einheit unsicher ist, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Rechenaufgaben, sondern gehen Sie zu einer Zeichnung oder Umwandlungsübung zum betreffenden Begriff zurück.

Nächste Übungen

• Zeichnungen zur wiederholten Addition von Zeichnungen unterscheiden, die einen Teil eines Teils darstellen
• Dasselbe Produkt auf zwei Wegen bestimmen: vor dem Kürzen und nach dem Kürzen