Leitfaden zum Unterrichten
Die Lücken in zwei zusammenhängenden Rechnungen füllen
Die passende Zahl in der Lücke finden – Grundrechenarten mit Brüchen
Dieses Lernmaterial behandelt das Finden der passenden Zahl in der Lücke – Grundrechenarten mit Brüchen. Auch wenn verschiedene Rechenarten kombiniert werden, prüfen Sie zuerst die Einheit des Bruchs und die Bedeutung der Rechenart. Bei einer Lücke ist der erste Schritt herauszufinden, ob die Zahl eine Summe, eine Differenz, ein Produkt oder einen Quotienten darstellt. Bei einer Zuordnungsaufgabe soll das Kind die Werte der einzelnen Ausdrücke prüfen, statt einen Ausdruck mit ähnlichem Aussehen auszuwählen. Wenn es nach einer Zuordnung begründet, weshalb beide Werte gleich sind, wird deutlich, ob es geraten hat.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Ein Ganzes von gleich großen Teilen unterscheiden
- Erklären, welche Zahlen der Nenner und der Zähler angeben
- Teiler und Vielfache, Kürzen sowie unechte Brüche in gemischte Zahlen umwandeln
So gehen Sie beim Erklären vor
- Das Rechenzeichen und die Position der Lücke benennen lassen und die passende Rechnung oder Umkehroperation auswählen.
- Zuerst den Wert eines linken Ausdrucks berechnen.
- Den rechten Ausdruck mit demselben Wert finden und die Begründung für die Zuordnung erklären lassen.
- Beim Lösungsweg des Beispielaufgabe prüfen, ob die Einheit geändert wird. Wenn nicht, nach dem Grund fragen, weshalb die ursprüngliche Einheit beibehalten wird.
Beispiele mit Lösungsweg
1/2 + 1/3 = □, □ − 1/3 = 1/2
- Die Summe der ersten Rechnung, 5/6, entspricht der ersten Zahl in der zweiten Rechnung.
- Die Lücken in beiden Rechnungen stellen dieselbe Summe dar. Setze sie in die zweite Rechnung ein und prüfe, ob 5/6−1/3=1/2 gilt.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
5/6, 5/6Häufige Fehler und passende Hilfen
Alle Lücken auf dieselbe Weise berechnen
Unterscheiden Sie zwischen einer Situation, in der die Summe einer Additionsaufgabe gesucht ist, und einer, in der ein Summand gesucht ist. Anschließend durch Einsetzen überprüfen.
Ausdrücke verbinden, weil ihre Zähler oder Ziffern gleich aussehen
Prüfen Sie bei Bedarf durch Kürzen, Erweitern auf einen gemeinsamen Nenner oder anhand einer Abbildung mit gleich großen Teilen, ob die Werte gleich sind.
Fragen zum Verständnis
- Was stellt die Zahl in der Lücke dar: eine Summe, eine Differenz, ein Produkt oder einen Quotienten?
- Haben beide Seiten des Gleichheitszeichens denselben Wert, wenn du die gefundene Zahl in die ursprüngliche Rechnung einsetzt?
- Beim Beispiel „1/2 + 1/3 = □, □ − 1/3 = 1/2“: Kannst du erklären, weshalb ein nicht zugeordnetes Ergebnis einen anderen Wert hat?
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Sehen Sie sich zunächst gemeinsam 3–5 Aufgaben an und prüfen Sie, ob derselbe Fehler wiederholt auftritt. Bei einer Zuordnungsaufgabe soll das Kind die Werte der einzelnen Ausdrücke prüfen, statt einen Ausdruck mit ähnlichem Aussehen auszuwählen. Wenn es nach einer Zuordnung begründet, weshalb beide Werte gleich sind, wird deutlich, ob es geraten hat. Wenn die Erklärung der Einheit unsicher ist, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Rechnungen, sondern gehen Sie zurück zu einer Abbildung oder einer Umwandlungsübung zu diesem Begriff.
Nächste Übungen
- Ein Multiplikations- und ein Divisionsgleichungspaar mit denselben Zahlen bilden
- Unterscheiden, ob bei einem geänderten Rechenzeichen das Erweitern auf einen gemeinsamen Nenner oder der Kehrwert benötigt wird