Leitfaden zum Unterrichten

Die Rechnung mit einer Lücke vervollständigen

Die passende Zahl in der Lücke finden – Grundrechenarten mit Brüchen

Dieses Lernmaterial behandelt das Finden der passenden Zahl in der Lücke – Grundrechenarten mit Brüchen. Auch wenn verschiedene Rechenarten kombiniert werden, prüfen Sie zuerst die Einheit des Bruchs und die Bedeutung der Rechenart. Der Ausgangspunkt ist herauszufinden, ob die Lücke eine Zahl in der Rechnung oder das Ergebnis enthält. Eine Lückenaufgabe erfordert, die Beziehungen zwischen den gegebenen Zahlen in der Rechnung zu erkennen. Wählen Sie je nach Rechenzeichen und Position der Lücke eine Rechnung oder eine Umkehroperation und prüfen Sie, ob beide Seiten des Gleichheitszeichens denselben Wert haben.

Das sollten Sie zuerst prüfen

• Ein Ganzes von gleich großen Teilen unterscheiden
• Erklären, welche Zahlen der Nenner und der Zähler angeben
• Teiler und Vielfache, Kürzen sowie unechte Brüche in gemischte Zahlen umwandeln

So gehen Sie beim Erklären vor

1. Das Rechenzeichen und die Position der Lücke benennen lassen und die passende Rechnung oder Umkehroperation auswählen.
2. Besprechen, welche Rolle die bereits eingetragenen Zahlen haben.
3. Eine Lücke ausfüllen und prüfen, ob die beiden Seiten der Rechnung denselben Wert haben.
4. Beim Lösungsweg des Beispielaufgabe prüfen, ob die Einheit geändert wird. Wenn nicht, nach dem Grund fragen, weshalb die ursprüngliche Einheit beibehalten wird.

Beispiele mit Lösungsweg

Häufige Fehler und passende Hilfen

Alle Lücken auf dieselbe Weise berechnen

Unterscheiden Sie zwischen einer Situation, in der die Summe einer Additionsaufgabe gesucht ist, und einer, in der ein Summand gesucht ist. Anschließend durch Einsetzen überprüfen.

Die Lücke einfach mit der Zahl davor ausfüllen

Bevor der ganze Lösungsweg erneut aufgeschrieben wird, soll das Kind die Regel erklären, die für diese Lücke in einem Schritt gilt.

Fragen zum Verständnis

• Ist die Zahl in der Lücke eine Zahl, mit der gerechnet wird, oder das Ergebnis? Mit welcher Rechnung kannst du sie finden?
• Haben beide Seiten des Gleichheitszeichens denselben Wert, wenn du die gefundene Zahl in die ursprüngliche Rechnung einsetzt?
• Beim Beispiel „□ + 1/3 = 5/6“: Wie kannst du die Zahl in der Lücke berechnen?

Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen

Sehen Sie sich zunächst gemeinsam 3–5 Aufgaben an und prüfen Sie, ob derselbe Fehler wiederholt auftritt. Eine Lückenaufgabe erfordert, die Beziehungen zwischen den gegebenen Zahlen in der Rechnung zu erkennen. Klären Sie zuerst, ob die fehlende Zahl eine Zahl in der Rechnung oder das Ergebnis ist, und prüfen Sie dann durch Einsetzen, ob beide Seiten des Gleichheitszeichens denselben Wert haben. Wenn die Erklärung der Einheit unsicher ist, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Rechnungen, sondern gehen Sie zurück zu einer Abbildung oder einer Umwandlungsübung zu diesem Begriff.

Nächste Übungen

• Ein Multiplikations- und ein Divisionsgleichungspaar mit denselben Zahlen bilden
• Unterscheiden, ob bei einem geänderten Rechenzeichen das Erweitern auf einen gemeinsamen Nenner oder der Kehrwert benötigt wird