Leitfaden zum Unterrichten

Kürze das Ergebnis vollständig.

Kürzen und gemischte Zahlen: Wiederholung

Dieses Material behandelt das Kürzen und den Umgang mit gemischten Zahlen in einer Wiederholung. Zähler und Nenner werden durch denselben gemeinsamen Teiler geteilt, damit der Bruch in einer gleichwertigen, einfacheren Form dargestellt wird. Ein vollständig gekürzter Bruch lässt sich nicht weiter kürzen. Lassen Sie Ihr Kind bei der schriftlichen Aufgabe zunächst einen Rechenweg erklären und danach selbstständig rechnen. Achten Sie zuerst darauf, ob es die Einheiten und die Begründung für die Umwandlungen sicher beibehält, und nicht auf die Geschwindigkeit.

Das sollten Sie zuerst prüfen

• Ein Ganzes von gleich großen Teilstücken unterscheiden
• Erklären, welche Zahlen der Nenner und der Zähler angeben
• Teiler und Vielfache, Kürzen sowie unechte Brüche und gemischte Zahlen umwandeln

So gehen Sie beim Erklären vor

1. Finden Sie einen gemeinsamen Teiler der beiden Zahlen, teilen Sie Zähler und Nenner durch dieselbe Zahl und prüfen Sie, ob es noch einen gemeinsamen Teiler gibt.
2. Lassen Sie Ihr Kind beim ersten Beispiel die Reihenfolge der Schritte erklären.
3. Beim nächsten Beispiel rechnet es selbstständig und überprüft die Antwort mit einer anderen Darstellung oder einer Umkehroperation.
4. Prüfen Sie am Beispiel, ob ein Schritt zum Wechsel der Einheit nötig ist. Falls nicht, klären Sie, warum die ursprüngliche Einheit beibehalten wird.

Beispiele mit Lösungsweg

Häufige Fehler und passende Hilfen

Nur den Zähler oder nur den Nenner teilen

Prüfen Sie anhand einer Zeichnung zu 6/8 und 3/4, dass Zähler und Nenner durch dieselbe Zahl geteilt werden müssen, damit der Wert des Bruchs erhalten bleibt.

Annehmen, dass das Verständnis gesichert ist, wenn die Antwort stimmt

Lassen Sie Ihr Kind eine verwendete Regel in einem Satz erklären und überprüfen Sie anschließend noch eine Aufgabe mit demselben Aufbau.

Fragen zum Verständnis

• Steht die Lücke für eine Summe, eine Differenz, ein Produkt oder einen Quotienten?
• Sind die Werte auf beiden Seiten des Gleichheitszeichens gleich, wenn du die gefundene Zahl in die ursprüngliche Rechnung einsetzt?
• Im Beispiel „Kürze das Ergebnis 6/8 vollständig.“: Mit welcher Rechnung kannst du die Antwort des Beispiels in einer anderen Darstellung oder mit einer Umkehroperation überprüfen?

Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen

Bearbeiten Sie zunächst gemeinsam 3~5 Aufgaben und achten Sie darauf, ob sich derselbe Fehler wiederholt. Lassen Sie Ihr Kind bei der schriftlichen Aufgabe zunächst einen Rechenweg erklären und danach selbstständig rechnen. Achten Sie zuerst darauf, ob es die Einheiten und die Begründung für die Umwandlungen sicher beibehält, und nicht auf die Geschwindigkeit. Wenn die Erklärung zur Einheit unsicher ist, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Rechnungen, sondern kehren Sie zu einer Darstellung des Konzepts oder zu Umwandlungsübungen zurück.

Nächste Übungen

• Mit denselben Zahlen ein passendes Paar aus einer Multiplikations- und einer Divisionsaufgabe bilden
• Unterscheiden, ob je nach Rechenzeichen Erweitern oder Bilden des Kehrwerts nötig ist