Leitfaden zum Unterrichten
Markiere den Bruchteil im Bild.
Einen Bruch so oft addieren, wie es die natürliche Zahl angibt
Dieses Unterrichtsmaterial behandelt das wiederholte Addieren eines Bruchs, wie es eine natürliche Zahl angibt. Die Kinder verbinden die Multiplikation mit Brüchen mit dem wiederholten Nehmen gleich großer Teile oder mit dem Bestimmen eines Anteils einer Größe. Damit sie nicht annehmen, dass eine Zahl durch Multiplikation immer größer wird, prüfen sie die tatsächliche Größe. Bei Aufgaben zum Markieren und Ausmalen liegt der Schwerpunkt darauf, das Verhältnis von Ganzem und Teil in einer Abbildung darzustellen, statt nur die Antwort aufzuschreiben. Prüfen Sie gemeinsam, ob die Anzahl und Größe der markierten Teile mit dem angegebenen Bruch übereinstimmen.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Ein Ganzes von gleich großen Teilen unterscheiden können
- Erklären können, welche Zahlen der Nenner und der Zähler angeben
- Teiler und Vielfache, Kürzen sowie unechte Brüche und gemischte Zahlen umwandeln können
So gehen Sie beim Erklären vor
- Erklären Sie anhand einer Abbildung, welches Ganze im Text gemeint ist und welcher Teil davon genommen wird.
- Prüfen Sie zuerst die Begrenzung des Ganzen und die gleich großen Einheiten.
- Lassen Sie nur die benötigten Teile markieren und den dargestellten Bruch nennen.
- Prüfen Sie beim Lösungsweg des Beispielaufgabentyps, ob eine Einheit umgewandelt wird. Falls nicht, lassen Sie begründen, warum die ursprüngliche Einheit beibehalten wird.
Beispiele mit Lösungsweg
Stelle 2/5 × 3 in der Abbildung dar und schreibe die Antwort auf.
- Markiere drei Gruppen mit jeweils 2 Teilen. Jede Gruppe besteht aus Teilen, die entstehen, wenn das Ganze in 5 gleiche Teile geteilt wird.
- Bezogen auf das ursprüngliche Ganze gibt es insgesamt 6 Teile der Größe 1/5. Der markierte Anteil ist also 6/5.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
Drei Gruppen mit jeweils 2 Teilen der Größe 1/5 markieren; der markierte Anteil ist 6/5Häufige Fehler und passende Hilfen
Beim Rechnen den Bezug zum Ganzen verändern
Behalten Sie das ursprüngliche Ganze als Bezug bei und vergleichen Sie damit das Ergebnis, wenn ein Anteil genommen wird.
Die zu markierenden Teile mit dem Ganzen verwechseln
Lassen Sie vor dem Ausmalen die Anzahl der Ganzen und die Anzahl der auszuwählenden Teile jeweils mit dem Finger zeigen.
Fragen zum Verständnis
- Geht es bei dieser Multiplikation um die Wiederholung derselben Menge oder darum, einen Anteil einer Menge zu bestimmen?
- Hast du geprüft, ob die beiden Zahlen, die du kürzen möchtest, jeweils beim Zähler und beim Nenner stehen?
- Zum Beispiel „Stelle 2/5 × 3 in der Abbildung dar und schreibe die Antwort auf.“: Kannst du mir die Begrenzung des Ganzen und die ausgewählten Teile jeweils zeigen?
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Bearbeiten Sie zunächst gemeinsam 3~5 Aufgaben und achten Sie darauf, ob sich derselbe Fehler wiederholt. Bei Aufgaben zum Markieren und Ausmalen liegt der Schwerpunkt darauf, das Verhältnis von Ganzem und Teil in einer Abbildung darzustellen, statt nur die Antwort aufzuschreiben. Prüfen Sie gemeinsam, ob die Anzahl und Größe der markierten Teile mit dem angegebenen Bruch übereinstimmen. Wenn die Erklärung zur Einheit unsicher ist, erhöhen Sie nicht die Rechenmenge, sondern gehen Sie zu einer Abbildung oder Umwandlungsübung zum betreffenden Begriff zurück.
Nächste Übungen
- Abbildungen zur wiederholten Addition von solchen unterscheiden, die einen Anteil eines Anteils darstellen
- Dasselbe Produkt vor und nach dem Kürzen mit zwei verschiedenen Verfahren berechnen