Leitfaden zum Unterrichten

Lücken im Umwandlungsweg ergänzen

Natürliche Zahlen und gemischte Zahlen zur Vorbereitung in unechte Brüche umwandeln

Dieses Material behandelt, wie natürliche Zahlen und gemischte Zahlen zur Vorbereitung in unechte Brüche umgewandelt werden. Dazu wird der natürliche Zahlenteil einer gemischten Zahl in gleich große Einheitsbrüche umgewandelt und mit dem Bruchteil addiert. Die natürliche Zahl und den Zähler einfach zu addieren, ist nicht richtig. Bei Lückenaufgaben geht es darum, den Zusammenhang zwischen den vorherigen und nachfolgenden Termen zu erkennen. Klären Sie zuerst, welche Zahl fehlt, und überprüfen Sie, ob die Werte auf beiden Seiten jedes Gleichheitszeichens gleich sind.

Das sollten Sie zuerst prüfen

• Das Ganze und gleich große Teile eines Ganzen unterscheiden
• Erklären, welche Zahlen der Nenner und der Zähler darstellen
• Teiler und Vielfache, Kürzen sowie die Umwandlung unechter Brüche und gemischter Zahlen

So gehen Sie beim Erklären vor

1. Multiplizieren Sie die natürliche Zahl mit dem Nenner und addieren Sie den Zähler, um den neuen Zähler zu erhalten.
2. Klären Sie, welche Bedeutung die bereits eingetragenen Zahlen haben.
3. Ergänzen Sie eine Lücke und überprüfen Sie, ob die vorherigen und nachfolgenden Terme denselben Wert haben.
4. Lassen Sie das Kind erklären, wie der natürliche Zahlenteil in einen Bruch umgewandelt wurde und warum der Nenner gleich bleibt.

Beispiele mit Lösungsweg

Häufige Fehler und passende Hilfen

Die natürliche Zahl und den Zähler einfach addieren

Machen Sie anhand einer Abbildung deutlich, dass ein Ganzes so viele Einheitsbrüche enthält, wie der Nenner angibt.

Die Lücke einfach mit der Zahl davor ausfüllen

Lassen Sie das Kind zuerst die Regel für diesen einzelnen Schritt erklären, bevor es den ganzen Rechenweg erneut aufschreibt.

Fragen zum Verständnis

• Wie musst du rechnen, um den natürlichen Zahlenteil als Bruch mit demselben Nenner darzustellen?
• Welche Zahl erhältst du, wenn du die natürliche Zahl mit dem Nenner multiplizierst und dann den Zähler addierst?
• Beispiel „Ergänze die Lücke: 2 3/5 = (2 × 5 + 3)/5 = □/5.“: Für wie viele Stücke der Größe 1/5 steht der Zähler, der in die Lücke kommt?

Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen

Bearbeiten Sie zunächst gemeinsam 3–5 Aufgaben und achten Sie darauf, ob derselbe Fehler wiederholt auftritt. Bei Lückenaufgaben geht es darum, den Zusammenhang zwischen den vorherigen und nachfolgenden Termen zu erkennen. Klären Sie zuerst, welche Zahl fehlt, und überprüfen Sie, ob die Werte auf beiden Seiten jedes Gleichheitszeichens gleich sind. Wenn die Erklärung der Einheiten unsicher ist, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Rechnungen, sondern üben Sie die Abbildung oder die Umwandlung zum betreffenden Inhalt erneut.

Nächste Übungen

• Das Ergebnis von natürliche Zahl × Nenner + Zähler berechnen und damit den Zähler des unechten Bruchs ergänzen
• Den vervollständigten unechten Bruch wieder in eine gemischte Zahl umwandeln und überprüfen, ob er der ursprünglichen Zahl entspricht