Leitfaden zum Unterrichten
Gemischte Zahlen den gleichwertigen unechten Brüchen zuordnen
Natürliche Zahlen und gemischte Zahlen zur Vorbereitung in unechte Brüche umwandeln
Dieses Material behandelt, wie natürliche Zahlen und gemischte Zahlen zur Vorbereitung in unechte Brüche umgewandelt werden. Dazu wird der natürliche Zahlenteil einer gemischten Zahl in gleich große Einheitsbrüche umgewandelt und mit dem Bruchteil addiert. Die natürliche Zahl und den Zähler einfach zu addieren, ist nicht richtig. Lassen Sie das Kind beim Zuordnen die Werte der Zahlen überprüfen, statt ähnlich aussehende Darstellungen auszuwählen. Wenn es nach dem Zuordnen eines Paares erklärt, woran es erkennt, dass beide Zahlen gleich groß sind, sehen Sie, ob es geraten hat.
Das sollten Sie zuerst prüfen
- Das Ganze und gleich große Teile eines Ganzen unterscheiden
- Erklären, welche Zahlen der Nenner und der Zähler darstellen
- Teiler und Vielfache, Kürzen sowie die Umwandlung unechter Brüche und gemischter Zahlen
So gehen Sie beim Erklären vor
- Multiplizieren Sie die natürliche Zahl mit dem Nenner und addieren Sie den Zähler, um den neuen Zähler zu erhalten.
- Lassen Sie das Kind zuerst den Wert eines Eintrags auf der linken Seite bestimmen.
- Lassen Sie das Kind den Eintrag auf der rechten Seite mit demselben Wert finden und erklären, warum es diese beiden Einträge verbindet.
- Wandeln Sie den zugeordneten unechten Bruch wieder in eine gemischte Zahl um und überprüfen Sie, ob er der Zahl auf der linken Seite entspricht.
Beispiele mit Lösungsweg
Finde den unechten Bruch, der 2 3/5 entspricht, unter ① 5/5 und ② 13/5 und verbinde die beiden.
- 2 Ganze sind 10/5. Addiere 3/5 dazu.
- 13/5 besteht aus 13 Stücken der Größe 1/5. Bündelt man je 5 Stücke, erhält man 2 Ganze und 3/5 als Rest. Das entspricht der ursprünglichen gemischten Zahl.
Lösungen zu den Beispielen anzeigen
Mit ② verbindenHäufige Fehler und passende Hilfen
Die natürliche Zahl und den Zähler einfach addieren
Machen Sie anhand einer Abbildung deutlich, dass ein Ganzes so viele Einheitsbrüche enthält, wie der Nenner angibt.
Einträge verbinden, weil nur der Zähler oder die Ziffern ähnlich aussehen
Überprüfen Sie bei Bedarf durch Kürzen, Erweitern oder Abzählen der Stücke in einer Abbildung, ob die beiden Werte gleich sind.
Fragen zum Verständnis
- Welchen unechten Bruch erhältst du, wenn du den natürlichen Zahlenteil der gemischten Zahl als Bruch mit demselben Nenner darstellst und den Bruchteil addierst?
- Wie hast du überprüft, dass die beiden Zahlen, die du verbunden hast, denselben Wert haben?
- Beispiel „Finde den unechten Bruch, der 2 3/5 entspricht, unter ① 5/5 und ② 13/5 und verbinde die beiden.“: Kannst du erklären, warum eine der nicht verbundenen Möglichkeiten einen anderen Wert hat?
Arbeitsblatt nutzen und nachbesprechen
Bearbeiten Sie zunächst gemeinsam 3–5 Aufgaben und achten Sie darauf, ob derselbe Fehler wiederholt auftritt. Lassen Sie das Kind beim Zuordnen die Werte der Zahlen überprüfen, statt ähnlich aussehende Darstellungen auszuwählen. Wenn es nach dem Zuordnen eines Paares erklärt, woran es erkennt, dass beide Zahlen gleich groß sind, sehen Sie, ob es geraten hat. Wenn die Erklärung der Einheiten unsicher ist, erhöhen Sie nicht die Anzahl der Rechnungen, sondern üben Sie die Abbildung oder die Umwandlung zum betreffenden Inhalt erneut.
Nächste Übungen
- Gemischte Zahlen in unechte Brüche umwandeln und gleichwertige Zahlen einander zuordnen
- Die zugeordneten unechten Brüche wieder als gemischte Zahlen darstellen und überprüfen, ob die Zuordnung stimmt